21:23 

Не решается

log_{12x^2-41x+35} (3 – x) - log_{2x^2-5x+3} (3- x) ≥ 0

Решим систему:
(12x^2 – 41x + 34)(2x^2 – 5x + 2)(2 – x)(-10x^2 + 36x – 32) ≥ 0
12x^2 – 41x + 35 > 0
2x^2 – 5x + 3 > 0
12x^2 – 41x + 34 ≠ 0
2x^2 – 5x + 2 ≠ 0
3 – x > 0

Возникли проблемы с первым неравенством из системы. Раскладывается так:
(2-x)(x-17/12)(x-2)^3(x-1,6)≥ 0

Из (2-x) вынесем минус, получим -(x-2). Тогда получаем
-(x-2)^4(x-17/12)(x-1,6)≥ 0
(x-2)^4(x-17/12)(x-1,6) ≤0

Видел решение в интернете, понимаю, что моя ошибка в том, что меняется знак в этом неравенстве. Остальное в системе все верно.
Подскажите, в чем ошибка???

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

Комментарии
2018-12-03 в 21:39 

Вы не могли бы еще раз написать неравенство или сфотографировать?
Т.к. не понятно, по какому основанию логарифмы и что под ними, только х^2 или что-то еще.

2018-12-03 в 21:48 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
picador, log12x2-41+35(3 – x) - log2x2-5x+3(3- x)
Я так понимаю, что `12*x^2 - 41*x + 35` - это основание первого логарифма, а `2*x^2 - 5*x + 3` - второго...
посмотрите как набираются формулы в текстовом формате, например, тут - pay.diary.ru/~eek/p103177145.htm ...

О решении...
Со второго неравенства по последнее - это ОДЗ... тут нареканий нет...

Первое неравенство - я так понимаю, что Вы применили метод рационализации... но применили неверно...
При наличии подробностей можно будет более точно сказать где ошиблись...

2018-12-04 в 15:52 


2018-12-04 в 19:59 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Эвоно как... ну, такие формулы я не видел... :nope:

Ещё раз всмотревшись в Ваше преобразование можно заметить, что раскладывая квадратичное выражение `a*x^2 + b*x + c` на множители, Вы пишите `(x - x_1)*(x - x_2)`... НО забываете про множитель `a`... а ведь этот множитель в последней скобке первого неравенства равен `-10`...

2018-12-05 в 13:01 

All_ex,
ну, такие формулы я не видел

Вот, 7 формула. А какую вы имели виду?

2018-12-05 в 14:26 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
picador, А какую вы имели виду?
Скажите, Вы все эти формулы запомнили наизусть?... :upset:
Лично я помню только аналог третьей формулы... и то в виде дроби, а не в виде произведения... :nope:

Ну, ладно... формула есть... но раскладывать на множители надо правильно...

2018-12-05 в 15:07 

Ну я не понял ошибки, вроде все правильно разложил

2018-12-05 в 15:15 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
`-10*x^2 + 36*x - 32 = -10*(x - 2)*(x - 1.6)`...
В своём решении Вы потеряли множитель `-10`, о чём я писал выше...

2018-12-05 в 19:59 

Спасибо огромное!

2018-12-05 в 20:55 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная