19:27 

Теория верятностей

Здравствуйте! Задача следующая:

В среднем, 20% кустов смородины плодоносят 10 лет. При этом среднее квадратическое отклонение составляет 2,5 года. Оценить вероятность того, что выбранный куст смородины будет плодоносить от 7 до 13 лет.

Я понимаю, что здесь нужно применить формулу

`p (a < X < b) = Phi((b-m)/sigma)-Phi((a-m)/sigma)`

Со средним квадратическим отклонением все понятно. Оно равно 2,5 года.
За математическое ожидание я бы взял 10 лет.
Но как быть с 20%? Куда его подставлять?

Прошу помощи.

@темы: Теория вероятностей

Комментарии
2018-12-03 в 20:14 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
alligator76, За математическое ожидание я бы взял 10 лет
это вряд ли... условие В среднем, 20% кустов смородины плодоносят 10 лет. означает, что `P(X = 10) = 0.2`... (возможно там стоит неравенство `X \le 10`) ... откуда в совокупности с условием на дисперсию находим матожидание...

вот только про закон распределения времени плодоношения ни слова в условии не сказано...
тут можно предположить, например, что распределение геометрическое... или нормальное (тогда точно неравенство должно стоять)...

2018-12-03 в 20:29 

откуда в совокупности с условием на дисперсию находим матожидание...

Не совсем понял, как можно найти матожидание...
Поясните, пожалуйста.

2018-12-03 в 20:38 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Не совсем понял, как можно найти матожидание... Поясните, пожалуйста
Ну, есть некое распределение, зависящее от каких-то параметров (скорее всего двух)...
Есть два условия `P(X = 10) = 0.2` и `DX = 2.5` ... выражаете вероятность и дисперсию через параметры распределения и решаете систему уравнений...

2018-12-03 в 21:06 

Что-то я совсем запутался...

Если, например, имеем нормальное распределение, то что тогда?
У нас есть среднеквадратическое отклонение 2,5.
Тогда как найти математическое ожидание???

2018-12-03 в 21:27 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Если нормальное, то скорее всего первое условие должно иметь вид `P(X <= 10) = 0.2` ... откуда, `P( {X - a}/sigma \le {10 - a}/sigma ) = 0.2 \ \ => \ \ {10 - a}/sigma = q_{0.2}` ... последнее - это квантиль соответствующего уровня...

2018-12-03 в 21:32 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Хотя нет... для нормального распределения более естественно выглядит то, что условие по 10 лет - соответствует P(X \ge 10) = 0.2` ... дальше аналогично, только квантиль будет уровня `0.8`...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная