12:26 

Турнир Ломоносова

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Требуется разделить криволинейный треугольник на рисунке на 2 части одинаковой площади, проведя одну линию циркулем. Это можно сделать, выбрав в качестве центра одну из отмеченных точек и проводя дугу через другую отмеченную точку. Найдите способ это сделать и докажите, что он подходит.


@темы: Планиметрия, Головоломки и занимательные задачи, ГИА (9 класс)

Комментарии
2018-10-04 в 16:36 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Это можно сделать, выбрав в качестве центра одну из отмеченных точек и проводя дугу через другую отмеченную точку.
прозрачный намёк...
а интегралы считать можно?... :alles:

2018-10-04 в 19:39 

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
а интегралы считать можно?...
Обновил @темы

2018-10-05 в 02:06 

Белый и пушистый (иногда)
а интегралы считать можно?.
В принципе можно все!

2018-10-05 в 09:57 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40

Будем считать, что сторона квадратов равна 1...
Понятно, что площадь закрашенной фигуры равна площади одного квадрата... то есть `S_1 + S_2 + S_3 = 1` ...

`S_1 = 1 - pi/4` ... `S_2 = {pi*(sqrt{2})^2}/8 - 1/2` ... следовательно, `S_1 + S_2 = 1/2` ...

2018-10-05 в 10:18 

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Предполагал, что будет использовано подобие

2018-10-05 в 10:35 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Холщовый мешок, Предполагал, что будет использовано подобие
ну, может есть другой вариант решения, но я его не увидел... :nope:

2018-10-05 в 10:43 

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Если пририсовать еще один прямоугольник, то получатся два круговых сектора (и сегмента) с углом 90 градусов и коэффициентом подобия `sqrt2`.

2018-10-05 в 11:00 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Холщовый мешок, не совсем уловил мысль... :upset:

2018-10-05 в 11:04 

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
К ACDF приложить снизу равный, продлить дугу (A, AE). Получим сектора (A, AE) и (F, FE).

2018-10-05 в 11:11 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Холщовый мешок, простите моё торможение, а что из этого следует?... :pom:

2018-10-05 в 11:15 

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
а что из этого следует?...
Что площадь фигуры S2, являющейся половиной сегмента (A, AE), равна площади необозначенного сегмента S0 (F, FE), расположенного справа от S1.

2018-10-05 в 11:38 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Оооо... мне такое в голову не пришло... :shuffle2:

2018-10-05 в 14:53 

Trotil
Любителям: 20 геометрических задачек от Катрионы Ширер.
Ссылку подсказал avva.

2018-10-05 в 15:22 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Trotil, спасибо...
а что не отдельным топиком?...

2018-10-05 в 16:06 

Trotil
Пусть на главной поздравление пока повисит.

2018-10-05 в 16:23 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
2018-10-08 в 09:23 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Trotil, Пусть на главной поздравление пока повисит.
повисело... можно публиковать топик по задачи... :)

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная