09:05 

Trotil
Любопытная задача. Существуют ли многочлены P(x,y,z), Q(x,y,z), R(x,y,z), для которых выполнено тождество

А) (x–y+1)^3 P + (y–z–1)^3 Q + (z–2x+1)^3 R = 1

Б) (x–y+1)^3 P + (y–z–1)^3 Q + (z–x+1)^3 R = 1

Решение этой задачи весьма простое.

@темы: Олимпиадные задачи

Комментарии
2018-08-13 в 23:06 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
честно говоря, я не большой любитель таких задач...
кроме того, что во втором случае задача сводится к двум переменным, ничего в голову не приходит... :upset:

2018-08-14 в 12:45 

Trotil
All_ex, подсказка:

(x–y+1) + (y–z–1) + (z–x+1) = 1 для любых x,y,z.

2018-08-14 в 21:14 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Trotil, эммм... :upset: :pom:

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная