17:51 

Решить задачу:

`10*u_t = u_{x x} + u_{yy} - 2*y;`
`u|_{x = 0} = 0, \ \ u_x|_{x = pi/2} = pi*y, \ \ u|_{y = 0} = 0, \ \ u|_{y = pi} = pi*x^2;`
`0 < x < pi/2`
`0 < y < pi`


Как я поняла, надо привести уравнение к однородному. Я ввела замену.... Но, наверно, краевые условия не должны получаться вот такими...ненулевыми?
Помогите, пожалуйста, решить это задание.

@темы: Уравнения мат. физики

Комментарии
2018-06-11 в 18:01 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Замена должна привести к задаче с нулевыми краевыми условиями... тогда можно будет применять метод разделения переменных...

2018-06-11 в 18:25 

All_ex, вот с такой заменой вроде всё красиво получилось. Это правильно?

2018-06-11 в 18:38 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
видимо так...

2018-06-11 в 18:48 

All_ex, решала я дальше....и тут заметила, что во всех примерах из интернета в уравнении (последнее уравнение на втором листе) над `T` должно быть два штриха....
У меня вот один. Как быть...?

2018-06-11 в 18:53 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
у Вас после замены получилось однородная задача...
очевидное решение - нулевое... дальше ссылка на теорему единственности...
и дело в шляпе...

2018-06-11 в 18:54 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
над `T` должно быть два штриха...
видимо Вы смотрели примеры решения уравнения колебаний... )))

2018-06-11 в 19:09 

All_ex, что-то я уже ниче не понимаю....
что из последних двух моих вариантов решений более правильное?
не понимаю(

2018-06-11 в 19:13 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
откуда вторая производная от `T`?... ведь у Вас стоит `{partial u}{partial t}` в исходном уравнении...

правда, про нулевое решение я наверное поспешил... :upset:
не вижу у Вас в условии начальных данных при `t = 0`...

2018-06-11 в 19:19 

All_ex, условий на t не было никаких....
а без них никак?

2018-06-11 в 19:33 

All_ex, "видимо Вы смотрели примеры решения уравнения колебаний..." - а как это уравнение называется?)
Уравнение теплопроводности?)

2018-06-11 в 20:19 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
а без них никак?
ну, а как тогда искать значения коэффициентов разложения?...
У Вас получается уравнение на `T` без начальных условий... решений будет бесконечно много...

где-то я уже видел такую задачу... там тоже начальных данных не было... может в начале перед серией номеров что-то было написано...

Уравнение теплопроводности?)
разумеется...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная