00:44 

Собственные числа

Могли бы подтвердить/опровергнуть. Если надо найти собственные числа и собственные вектора для матрицы `A^(-2)`, то верно же я понимаю, что это будут `lambda^(-2)`? а собственные вектора останутся теми же? Это следует из разложения матрицы A в собственном базисе?

@темы: Линейная алгебра

Комментарии
2018-06-04 в 15:31 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
вроде присоединённые поменяются...

2018-06-04 в 20:29 

All_ex, присоединённые окей. А собственные ведь не изменятся?

2018-06-04 в 20:54 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
MestnyBomzh, А собственные ведь не изменятся?
это легко проверить по определению...

2018-06-04 в 22:31 

All_ex, то есть мы знаем вектора `v` и СЗ `lambda`, для которых верно: `Av = lambda v`
Тогда `A^(-2) hat(v) = hat(lambda) hat(v)`. Это эквивалентно `A^2 hat(v) = 1/hat(lambda) v`.
Вот дальше как-то не очень понятно)

2018-06-04 в 22:57 

А если вот так:
`Av = lambda v`
`A^2 v = A lambda v`
`A^2 v = lambda^2 v`
Отсюда собственный вектор тот же, собственное число возвезлось в квадрат

2018-06-04 в 23:07 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
можно и так...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная