12:42 

Задача с многочленом от матрицы

Докажите, что для любой матрицы A = ((a, b), (c,d)) значение многочлена x^2 - (a+d)x + (ad - bc) от этой матрицы равно нулевой матрице
Помогите, пожалуйста. Подставил, согласно алгоритмам в интернете, матрицу вместо х, получилась какая-то чушь. Во всякому случае не знаю, что делать дальше :(

Комментарии
2018-05-01 в 13:06 

vyv2
Сопротивление бесполезно
Позвольте поинтересоваться: какая чушь получилась? Может быть вы не умеете перемножать матрицы?

2018-05-01 в 13:34 

vyv2, с перемножением все верно. А что таки должно получиться?

2018-05-01 в 14:05 

vyv2
Сопротивление бесполезно
Должна получиться нулевая матрица. Надо учесть, что вещественное число в уравнении- это единичная матрица `((1,0),(0,1))`, умноженная на число.

2018-05-01 в 14:16 

vyv2, Вещественное число - это скобка (ad + bc), так?

2018-05-01 в 14:19 

Просто думалось, что это определитель и его нужно как-то применить
Но после всех вычислений действительно получилась нулевая матрица.
Сначала задание показалось сложнее. Спасибо)

2018-05-01 в 14:32 

vyv2
Сопротивление бесполезно
Вещественное число - это скобка (ad + bc), так?

И (a+d) тоже.

2018-05-01 в 20:11 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
nematematik, не забудьте набрать условие текстом, как того требуют правила сообщества...

2018-05-01 в 21:57 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
nematematik, спасибо за исправление топика...

Кстати, то что Вы проверяете является частным случаем теоремы Гамильтона-Кэли ...
И если заглянуть хотя бы в в Википедию, то можно обнаружить матричную запись равенства, которое Вам надо проверить...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная