10:34 

Что наша жизнь

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
В начальный момент времени на плоскости находятся `n` точечных фишек, некоторые из которых могут располагаться в одном и том же месте. За один ход выбирают две фишки и перемещают их в середину соединявшего их отрезка. Игра заканчивается, если все фишки собираются в одном месте. При каких `n` игра будет продолжаться бесконечно?
Не забудьте обосновать свой ответ.

@темы: Планиметрия

Комментарии
2018-04-17 в 18:02 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
видимо начиная с трёх... :alles:

2018-04-17 в 20:09 

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
То есть для каждого `n > 2` для произвольной начальной конфигурации и для любого набора ходов процесс будет бесконечен? Например, если трое уже встретились и начали что-то обмыва обсуждать. С другой стороны, при любом расположении четырёх фишек они смогут встретиться за не более чем четыре хода.

2018-04-17 в 22:16 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
и для любого набора ходов процесс будет бесконечен?
хм... про это я не подумал... :bricks:
привиделось, что тремя фишками можно ходить до бесконечности, а остальные игнорить... :alles:

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная