19:31 

Подскажите пожалуйста, как решается данная задача.
На каждом из двух комбинатов работают по 1000 человек. на первом комбинате один рабочий за смену изготавливает 3 детали А или 1 деталь В. На втором комбинате для изготовления 10t деталей (и А и В) требуется t^2 человекосмен.
Оба эти комбината поставляют на комбинат детали, из которых собирают изделие, для изготовления которого нужна 1 деталь А и 3 детали В. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать деталь так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать комбинат за смену?

1 комбинат х человек изг. детали А, получаем 3х деталей 1000-х человек изг. детали В, получаем 1000- х деталей
2 комбинат у человек изг.детали А, получаем `sqrt(10y)` деталей 1000-у человек изг. детали В, получаем `sqrt(10(1000-y))`
всего деталей А `3x+sqrt(10y)` деталей В `1000-x+sqrt(10(1000-y))`
деталей В по условию должно быть в 3 раза больше, чем А, следовательно
`3(3x+sqrt(10y))= 1000-x+sqrt(10(1000-y))`
`9x+3sqrt(10y)=1000-x+sqrt(10(1000-y))`
`10x=1000-x+sqrt(10(1000-y)) - 3sqrt(10y)`
`x= 100+0,1 sqrt(10(1000-y)) - 0,3sqrt(10y)`
тогда деталей А изготовили
`3(100+0,1 sqrt(10(1000-y)) - 0,3sqrt(10y))+sqrt(10y)=300+0,1(3sqrt(10(1000-y))+sqrt(10y))`
данное значение будет максимальным если `3sqrt(10(1000-y))+sqrt(10y)` будет максимальным
`f(y)= 3sqrt(10(1000-y))+sqrt(10y)`
`f'(y)=5/sqrt(10y)-15/sqrt(10(1000-y))=0`
найдем `y = 100`, тогда `x=100+0,1*30sqrt(10)-0,3*10sqrt(10)=100`
ВОТ здесь никак не пойму, что делать дальше, по идее наибольшее количество деталей А будет равно 330, тогда деталей В 990 и комплектов изделий 330. Что я делаю не так? Ответ 400.

@темы: ЕГЭ

Комментарии
2018-04-17 в 04:43 

Похоже на правду.

Ответ 400.
diyno4ka, где вам встретилось это задание?

URL
2018-04-17 в 04:56 

ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Большой сборник тематических заданий
www.alleng.ru/d/math/math2292.htm

URL
2018-04-17 в 05:53 

это большой тематический сборник по подготовке к ЕГЭ Ященко 2018г. задание №17

2018-04-17 в 17:49 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
diyno4ka, 2 комбинат у человек изг.детали А, получаем `sqrt(10y)`
по-моему, должно быть `10*sqrt{y}`...

2018-04-17 в 18:22 

спасибо за идею, сейчас попробую перерешать

2018-04-17 в 20:47 

да спасибо!

2018-04-17 в 22:17 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome...

2018-04-18 в 02:58 

Интересно, зачем отдельно считать затраты времени на производство деталей А и В, если на их производство на втором заводе уходит одно и то же время. Можно сразу посчитать, что их общее количество не превосходит `10sqrt(1000)`. С другой стороны, если делать расчет выработки на одного рабочего, то получается, что можно изготовить `10000` деталей за смену.

URL
2018-04-18 в 14:56 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Гость, Можно сразу посчитать, что их общее количество не превосходит `10sqrt(1000)`.
Такое количество достигается только при выпуске деталей только одного наименования...

если на их производство на втором заводе уходит одно и то же время
Если выпускать одинаковое количество, то да... а дальше попытались заложить принцип убывающей предельной полезности...

С другой стороны, если делать расчет выработки на одного рабочего, то получается, что можно изготовить `10000` деталей за смену.
этой фразы вообще не понял... :upset:

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная