19:25 

Интеграл

Помогите взять интеграл `int_r^\infty 1/r*e^(-(lnr-c_1)^2/(2c_2^2))dr`,
И такой же почти интеграл `int_r^\infty 1/r^5*e^(-(lnr-c_1)^2/(2c_2^2))dr`.
По идее должен как-то браться... `c_1, c_2` - константы.

p.s. в общем-то у меня совсем хардовое выражение, в котором кое в каком месте стоит отношение первого интеграла ко второму.

@темы: Интегралы

Комментарии
2018-04-06 в 22:33 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
В первом интеграле замена `z = ln r` даст интеграл, который линейно выражается через функцию ошибок... хотя сам по себе он равен `1 - F(r)`, где `F(r)` - функция логнормального распределения...

Во втором можно сделать замену `w = 1/r^2`... получится интеграл аналогичный первому, только с другими параметрами и в другой точке...

2018-04-06 в 22:51 

All_ex, буквально сейчас заметил, что это эйлероподобный интеграл e^-t^2. Это про первый. С функцией ошибок вроде не знаком, хотя честно не помню, мы вроде такие как делали - сводили к эйлероподобным и по таблице.

2018-04-06 в 23:35 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
что это эйлероподобный интеграл e^-t^2
как только его не обзывают... :alles:

2018-04-18 в 05:09 

All_ex, со вторым не понял малость, т.е.
`int_a^b w^(5/2) * e^(-(ln (1/sqrtw) - c_1)^2/(2c_2^2)) d(1/w)^(1/2) = -1/2 int_a^b w * e^(-(-1/2 lnw - c_1)^2/(2c_2^2)) dw` ?
Параметры `c_1, c_2` — параметры логнормального распредления, это просто числа какие-то будут. Я там, честно говоря, не вычислял их, геологи попросили помочь с интегралом просто, там их штук десять вложенных. Центральный момент вроде выдернул, это отношение этих двух...

2018-04-18 в 15:01 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
со вторым не понял малость, т.е.
А чего не поняли?... замену сделали... разве что границы не поменяли...

2018-04-18 в 19:15 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Кстати, что-то я не то присоветовал... надо было делать замену `w = ln(r)` ... тогда получится интеграл, которая выразится через функцию ошибок... только степень надо будет преобразовать соответствующим образом...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная