11:40 

1.Посетитель тира платит за выстрел 15 рублей. При попадании в девятку получает премию 20 рублей, при попадании в десятку получает премию 40 рублей. Если стрелок не попадает ни в девятку, ни в десятку, то премия ему не выплачивается. Вероятности попадания в девятку, десятку и промаха равны 0,2, 0,05 и 0,75 соответственно. Число посетителей равно 350. Найдите:
А) вероятность убытка у владельца тира;
Б) вероятность того, что суммарная прибыль окажется больше 500 рублей.


У меня есть предположение, что задачу надо решать с помощью Центральной теоремы и Муавра-Лапласа. Но как применить всё это, не понимаю.

@темы: Теория вероятностей

Комментарии
2018-04-01 в 12:13 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Строите закон распределения для Выигрыша/Проигрыша продавца... считаете среднее и дисперсию... получаете закон распределения для суммы из 350 случайных величин, пользуясь ЦПТ... считаете вероятности...

ЗЫ: и Муавра-Лапласа - это только для СВ с двумя исходами... то есть оно похоже, но тут чуть более общая ситуация...

2018-04-01 в 15:49 

All_ex, так пока верно?
Но вот что дальше делать? Что нужно подставить вместо `x`? Где использовать данные, что при попадании в девятку и в десятку посетитель получает премии?

2018-04-01 в 15:53 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
MisteryS, нет... попадания в 9 и 10 - это события, которые приносят разный убыток... их нельзя объединять...

2018-04-01 в 15:54 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Да и СВ должна быть не "попал/не попал"... а число "выигранных/проигранных рублей"...

2018-04-01 в 16:27 

All_ex, Получается так: если посетитель попал в девятку, то у него прибыль 5 руб; если попал в 10-ку, то прибыль 25 руб; а если промахнулся, то он проиграл 15 руб.
Значит, мат ожидание равно: `5*0,2+25*0,05-15*0,75=-9`

Вы сказали, что так как события приносят разный убыток, то их нельзя объединять.... Тогда, видимо, я опять не так решаю. И разве я могу брать значения СВ как -15, 5 и 25....

2018-04-01 в 16:35 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
если посетитель попал в девятку, то у него прибыль 5 руб; если попал в 10-ку, то прибыль 25 руб; а если промахнулся, то он проиграл 15 руб.
вроде от лица продавца задачу надо решать...

И разве я могу брать значения СВ как -15, 5 и 25....
А что этому противоречит?...

2018-04-01 в 17:07 

All_ex, тогда вот так:

2018-04-01 в 17:10 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
теперь дальше...

2018-04-01 в 17:38 

All_ex, ох, видимо, что-то не то делаю опять

2018-04-01 в 18:02 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
вроде всё нормально... разве что лучше написать приближённое распределение заранее, а не вычислять произведения по ходу подстановки в формулу...

Условие конечно выглядит несколько аляповато... цифири как-то не сильно подобраны, но скорее всего на это обращать внимание не надо, а просто подставить в формулы и сделать вывод...
Если 350 посетителей, то средняя прибыль 3150... при СКО порядка 210 почти наверняка возможные значения СВ лежат в интервале `[2520;3780]` ...

2018-04-01 в 18:39 

All_ex, и тогда для пункта "Б", будет вот такая запись?

2018-04-01 в 18:41 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
вроде, да...

2018-04-01 в 18:51 

All_ex, СПАСИБО ВАМ ОГРОМНОЕ!!!!

2018-04-01 в 18:54 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная