15:54 

14 задача в ЕГЭ.

Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD. Через середину ребра SD и вершину А проведена плоскость параллельно SB.
а) Постройте сечение пирамиды данной плоскостью.
б) Найдите площадь сечения, если АВ = 3 корня из 2, AS = 7.

Я попробовала провести через середину SD параллельную SB прямую, получился треугольник. Сечение, вроде и сделала, но площадь в итоге вообще не знаю, как найти.
Мне кажется, что я что-то не так сделала...:nope:

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

Комментарии
2018-03-30 в 15:59 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Сечение построено неверно...

Чтобы построить через точку `K` прямую, параллельную `SB`, рассмотрите сечение `SBD`...

2018-03-30 в 16:03 

tatka_sn
Параллельные прямые должны лежать в одной плоскости.
Плоскость у вас жестко задана ребром SB и точкой D.
Посмотрите на эту плоскость внимательно, не строя сечение))) Или постройте именно эту плоскость, SBD.
А потом в ней - прямую, параллельную ребру.

2018-03-31 в 12:20 

а, т.е я построю среднюю линию треугольника SBD, и сечением будет являться KOA?

2018-03-31 в 12:38 

tatka_sn
DairlyT, похоже на то)

2018-03-31 в 12:59 

а этот треугольник не прямоугольный?

2018-03-31 в 13:05 

tatka_sn
DairlyT, вы полностью сечение постройте и посмотрите на него внимательно.
Возможно, и прямоугольный, только это же доказать надо.

2018-03-31 в 13:25 

Ну вот оно такое получилось, я нашла КО и АО, а вот дальше не знаю, как и почему он может быть прямоугольным, но если это не так, то как найти площадь... Там и так корни получаются, а с ними я всегда путаюсь. читать дальше

2018-03-31 в 14:31 

tatka_sn
А баллы-то вы какие хотите? корни должны от зубов отлетать, по-хорошему.

Вы недостроили сечение, оно же через всю пирамиду проходит, а не останавливается на плоскости цэбэдэ. Эта плоскость нужна была только для уточнения.
Ваша плоскость пересекается с одной гранью по прямой АК, с другой гранью по прямой АО, а не по отрезку АО.
Короче, подумайте об ответах на вопросы
Где линия пересечения плоскости КОА и боковой грани CDS?
Какую форму имеет сечение всей пирамиды? является ли оно равносторонним, равнобедренным, прямоугольным треугольником?
Можем ли мы найти стороны сечения? Можете ли вы найти ОК, АК, АО?

П.С. площадь кстати вполне себе без корней получается. Корни только в начале вычислений)

2018-03-31 в 21:38 

tatka_sn, таак, значит, мы получаем сечение АКС?
Ну, логично, что это равнобедренный треугольник.
Нууу, по факту я нашла АО, ОК не уверена, что правильно нашла. читать дальше

2018-03-31 в 22:49 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
DairlyT, при вставке картинок используйте вариант "Превью в MORE"... что позволяет не прыгать по закладкам при просмотре...


Нууу, по факту я нашла АО, ОК не уверена, что правильно нашла
где нашли?... :upset:

2018-03-31 в 22:58 

В пирамиде этой нашла.

Спасибо, я никак не могла понять, что за MORE, и почему у меня не получается.

2018-03-31 в 23:03 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
DairlyT, В пирамиде этой нашла.
Понятно, что в пирамиде... где вычисления?... как проверять?... Или на слово поверим?...

2018-03-31 в 23:10 

АС=6 - диагональ основания,т.е. квадрата. АО=ОС=3
SO=2корня из 10
SK=KO=3,5, т.к. КО - ср.линия треугольника SBD.

Ну, что-то такое, дальше я не знаю, что надо сделать, чтобы площадь найти.

2018-03-31 в 23:13 

tatka_sn
All_ex,
Там на фотке бледненько карандашом диагональ основания через Пифагора - 6, и ОК=3.5 без обоснования почему

2018-03-31 в 23:15 

tatka_sn
DairlyT,
какие формулы для площади вы знаете? У вас равнобедренный треугольник, вы знаете основание и медиану.
Формула 8го класса вполне сойдет.

2018-03-31 в 23:18 

tatka_sn, Я знаю через высоту и основание, а через медиану и основание нет. Ещё через синус и основание и боковую сторону, и через формулу Герона.

2018-03-31 в 23:21 

tatka_sn
DairlyT,
а чем в равнобедренном треугольнике является медиана, проведенная к основанию?

2018-03-31 в 23:22 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
tatka_sn, и ОК=3.5 без обоснования почему
а какое на чертеже должно быть обоснование?... это же не описание решения... :alles:

2018-03-31 в 23:22 

tatka_sn, Да я посмотрела через ТТП, у меня не получается, что КО перпендикулярна АС.

2018-03-31 в 23:25 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
DairlyT, Да я посмотрела через ТТП, у меня не получается, что КО перпендикулярна АС.
зачем Вам теорема о трёх перпендикулярах?... Вам намекают на медиану, проведённую к основанию равнобедренного треугольника...

2018-03-31 в 23:26 

All_ex, я поняла, просто хотела через неё посмотреть.

2018-03-31 в 23:29 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
DairlyT, я поняла, просто хотела через неё посмотреть.
"не творите сущности без необходимости"(с)...

2018-03-31 в 23:31 

tatka_sn
All_ex, приписка ср.л.
DairlyT, зачем ТТП (и к чему вы его пытались применить), когда у вас сечение - это треугольник. Треугольник - это планиметрия. Переходите в плоскость КОА и решайте стандартную задачу 8 класса.

Завтра на свежую голову посмотрите на задачу еще раз.

2018-03-31 в 23:33 

tatka_sn, да я всё поняла, просто туплю жёстко часто.

Спасибо вам большое:) All_ex,

2018-03-31 в 23:42 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
DairlyT, welcome от всех ...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная