21:15 

Квадрат

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Найдите отношение длины меньшего катета зелёного треугольника к длине радиуса синего круга.


@темы: ГИА (9 класс), Планиметрия

Комментарии
2018-03-17 в 10:42 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
А синяя и красная окружности касаются гипотенузы в одной точке?... :upset:

2018-03-17 в 13:39 

А синяя и красная окружности касаются гипотенузы в одной точке?...
Вроде бы нет

URL
2018-03-17 в 17:31 


URL
2018-03-17 в 18:40 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
L]Гость[/L], хм... тогда 1 получается...
Правда, геометрическое решение не придумалось... :upset:

2018-03-17 в 18:42 

Удивительно, правда?

URL
2018-03-17 в 18:48 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Гость, да, красиво...
вообще эти задачи на картинках имеют удивительно неожиданные ответы...

2018-03-17 в 18:49 

Правда, геометрическое решение не придумалось...
Смотря что считать

URL
2018-03-17 в 18:55 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Гость, Смотря что считать
Ну, у меня очень много тригонометрии в решении... :nope: ...
а при таком отношении отрезков, что-то должно равняться чему-то... но равенства фигур не пронаблюдал... :upset:

2018-03-17 в 19:03 

Ну, у меня очень много тригонометрии в решении...
Два подобия и немного тождественных преобразований алгебраических выражений.

URL
2018-03-17 в 19:29 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Гость, ну, я конечно не пользовался тригонометрическими формулами... просто длины отрезков выражал как функции угла...
Просто подумалось, что тут что-то совсем геометрическое есть... :upset:

2018-03-17 в 19:49 

совсем геометрическое
Не нашел

URL
2018-03-17 в 19:54 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40


Пусть `AE = 1` и `/_ BAE = alpha`... тогда `BE = sin alpha, \ \ AB = BC = cos alpha`... для краткости дальше синус и косинус буду просто обозначать `s` и `c` ...

Радиус красной окружности `2*r = s + c -1` ... а высота треугольника, опущенная на гипотенузу `h = s*c` ...

Радиус синей равен `R = RE*c = {(c - s)*c}/2` ... с другой стороны `AB = c = 2*R + ZG = 2*R + 2*(R - r)*c`, откуда `2*R*(1 + c) = c + 2*r*c = c*(c + s)`...

Итого, `R = {(c - s)*c}/2 = {c*(c + s)}/{2*(1 + c)} \ iff \ (c - s)*(1 + c) = c + s`... окончательно получаем, что `(c - s)*c = 2*s`... То есть `R = s` ...

2018-03-17 в 21:05 

AB=1, EB=x, R - радиус большого, h, r - высота и радиус вписанной окружности треугольника, x/(x+(1-x)/2)=h/(h+R), TZ=2(R-r)=AE*(AB-2R)/AB, ...

URL
     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная