08:00 

Окружности

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
AD - диаметр зелёной окружности, K - центр жёлтой, треугольник ABC (AB < AC < BC) - остроугольный. Докажите, что окружность BKE касается зелёной окружности.


@темы: Планиметрия, ГИА (9 класс)

Комментарии
2018-03-07 в 18:47 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
решение пока не придумалось... но провёл "графический эксперимент"...
такое ощущение, что условие треугольник ABC (AB < AC < BC) - остроугольный является лишним... :upset:

2018-03-07 в 21:37 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Возможно

2018-03-08 в 14:54 

читать дальше



Вписанный угол DBA - прямой, т.к. он опирается на диаметр. Прямой вписанный угол KBN опирается на диаметр KN. Точки O1 и K равноудалены от концов отрезка BE, поэтому прямая KO1, т.е. NK – серединный перпендикуляр к отрезку BE. EL перпендикулярна BE, т.к. вписанный угол BEL опирается на диаметр. Следовательно, NK параллельна EL (две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны). Соответственные углы BDA и BLE при прямых AD и EL и секущей BL равны, т.к. каждый из них равен углу BCA (т.к. четырёхугольники ABDC и BLCE вписанные). Значит, AD параллельна EL, а поскольку NK параллельна EL (по доказанному), то AD параллельна NK. Отсюда следует, что четырёхугольник ANKD – трапеция, значит, середины её оснований – точки O и O1, а также точка B пересечения продолжений боковых сторон лежат на одной прямой (O1 между B и O). Поскольку расстояние между центрами O и O1 окружностей равно разности их радиусов, то эти окружности касаются внутренним образом.

2018-03-08 в 15:40 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Sticker_, красиво...
я некоторых вещей так и не заметил...

2018-03-08 в 17:57 

All_ex, здесь главное хорошую картинку сделать и тогда всё начинает потихоньку проясняться.

2018-03-08 в 23:21 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Sticker_, картинку то я нарисовал... :remont: ... а построить точку `L` не до пёр... :pom: ...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная