02:14 

Максимальное число корзин

Уважаемое сообщество,
встретилось задание. Даны корзины с 3,6 и 20 яйцами. Определить максимальное количество яиц, которое невозможно взять.
У меня подозрение, что должно быть какое-то ограничение по корзинам, а иначе это число бесконечное. Например, 31 яйцо нельзя взять и т.д.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

Комментарии
2018-02-28 в 04:21 

rom7, где вам встретилось это задание?

URL
2018-02-28 в 07:57 

Trotil
а иначе это число бесконечное.

Нет, оно не бесконечно.
Подумайте, например, как можно вытащить 90, 91, 92 яйцо и почему если мы знаем, что можно вытащить 90, 91, 92 яйцо, можно вытащить 93, 94 и так до бесконечности?

2018-02-28 в 10:31 

Я составил уравнение
3x+6y+20z=m
Но для Диофантова в целых числах - там должно быть число m ещё.
Но простите, разве не существует бесконечно множество значений, которые m не может принимать?

2018-02-28 в 11:12 

Это уравнение нужно решать в неотрицательных целых числах, а не просто в целых

2018-02-28 в 11:17 

ну это понятно, но тут бесконечное число решений, так же как бесконечное число чисел, которые не подходят

2018-02-28 в 11:18 

существует множество значений, которые не может принимать m, и края им нет

2018-02-28 в 11:23 

Trotil
rom7, ответьте на мои вопросы и ползадачи будет решено.

2018-02-28 в 11:27 

почему если мы знаем, что можно вытащить 90, 91, 92 яйцо, можно вытащить 93, 94 и так до бесконечности?

Потому что мы вытаскиваем по одному яйцу, а значит каждый раз +1, если я правильно вопрос понял

2018-02-28 в 11:34 

Trotil
нельзя вытаскивать по одному яйцу. Можно вытаскивать только корзинами.

2018-02-28 в 12:03 

90=(3+6)*10
91, 92 не могу пока сообразить, как вытащить корзинами. Надо подбирать, если это возможно

2018-02-28 в 12:36 

к слову, 91 нельзя вытащить, если вытаскивать по 3,6 и 20 яиц. Можно доказать

2018-02-28 в 12:37 

если из этого уравнения отделить целую часть и выразить х, то получим одну из частей (1-2z)/3, которая не может быть целой

2018-02-28 в 13:16 

Trotil
При z =2 вполне целое число, разве не так?

2018-02-28 в 14:05 

Попробую все-таки в общем виде c другой стороны подойти
3x+6y+20z=m
x+2y+6z=(m-2z)/3

(m-2z)/3 > 0 и целое
Но m>=6z
(m-2z)/3 >=6z
m>=20z должно быть

2018-02-28 в 14:07 

m=19 не подходит, например

2018-02-28 в 23:45 

Я на верном пути? 19 пока макс число, которое я нашел

2018-03-01 в 15:21 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
А что 22, 25, 28... получилось разложить в сумму?... :upset:

2018-03-01 в 15:57 

да тоже нет. Но в этом случае разве есть конечное число, после которого получается все в сумму разложить?
22,25,28.... ряд можно продолжать бесконечно ведь

2018-03-01 в 15:59 

Trotil
rom7, 121 можно разложить в сумму.

2018-03-01 в 16:01 

ну. так задание было найти конечное число, которое нельзя разложить в сумму 3x+6y+20z

2018-03-01 в 16:08 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
rom7, так задание было найти конечное число
какое из перечисленных чисел было бесконечным?... :upset:

2018-03-01 в 16:10 

Хм, ну ок. Зайдем с другой стороны:

"Определить максимальное количество яиц, которое невозможно взять."
Сказали, что 121, но могу попытаться найти больше число, котрое нельзя разложить

2018-03-01 в 16:19 

Trotil
rom7, попробуй.

2018-03-01 в 21:32 

А что 22, 25, 28... получилось разложить в сумму?...
rom7, посмотрите на остатки от деления на три.

URL
2018-03-02 в 02:11 

Остатки от деления по 1.
Тогда 124 тоже нельзя разложить ведь

2018-03-02 в 02:46 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
rom7, Тогда 124 тоже нельзя разложить ведь
`124 = 4*3 + 2*6 + 5*20` - можно...

2018-03-02 в 06:56 

Тогда 124 тоже нельзя разложить ведь
Удивительный вывод.

rom7, вы не ответили на первый вопрос в обсуждении. Предположу, что вы учитесь в третьем или четвертом классе.

Понятно, что количество яиц, которое делится на три, можно взять. Возьмем теперь очень большое число, которое при делении на три дает в остатке один или два. Рассмотри первый случай. Какой остаток при делении на три будет у числа, полученного из очень большого числа вычитанием двадцати?

URL
2018-03-02 в 09:41 

Не я же вывод этот сделал. Я подумал, что вы клонили к этому

Согласно формуле:
(A - B) mod C = (A mod C - B mod C) mod C

Остаток будет

(A - 20) mod 3 = (A mod 3 - 2) mod 3

2018-03-02 в 09:44 

Вообще уравнение можно свести к 3x+20y=m

2018-03-02 в 19:16 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
rom7, Вообще уравнение можно свести к 3x+20y=m
здравая мысль... :red:

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная