16:56 

Про ранг оператора

Пусть есть линейный оператор `A`, который переводит пространство `V` в `W`. Верно ли, что матрица оператора `A` имеет ранг, равный `dim(W)` ?
На всякий случай уточню откуда в у меня взялся вопрос. Если есть пространство многочленов не выше 3-ей степени, то оператор дифференциирования имеет матрицу с рангом `2`, отсюда у меня возникла такая гипотеза

@темы: Линейная алгебра

Комментарии
2018-01-19 в 20:11 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
ну, матрица может иметь строк меньше, чем столбцов... поэтому привязаться к размерности пространства сразу нельзя...
если мне не изменяет память, то ранг равен размерности образа, а он может не совпадать со всем пространством...

Если есть пространство многочленов не выше 3-ей степени, то оператор дифференцирования
тут оператор определён из `P_3` в `P_3` ... а образом будет `P_2` ...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная