03:00 

Тригонометрические задачи

Из корней уравнения
`2(cos(2x-2/3*pi)-cos(2x+2/3*pi))+3*sqrt(3)=4*sqrt(2)*(sin(x)+cos(x))`
отберите те, которые принадлежат отрезку `[-2*pi;pi/4]`
Я преобразовала в `sqrt(3)*(2*sin(x)+3) = 8 * sin(x+pi/4)`
А дальше никак. Помогите, пожалуйста.

@темы: Тригонометрия

Комментарии
2018-01-12 в 05:36 

Белый и пушистый (иногда)
Выражение в скобках (разность косинусов) в левой части уравнения сверните, потом используйте замену `t=sinx+cosx`
Кстати, Вы потерли 2 в аргументе у синуса в левой части уравнения.

2018-01-12 в 09:46 

Leska|Nastya
Я знаю точно куда течет pека, Я знаю точно зачем pастут цветы, Куда пpячет утpо тpи тысячи звезд, Hе считая голубой луны. Откуда ветеp пpиносит облака, И как до Солнца добpаться налегке, Hо если ты спpосишь меня о любви, Я не знаю что сказать тебе
Тоже пытаюсь решить, очень сложные ответы. Дискриминант везде с корнями.
И самое главное - не понятно, как их проверять на промежуток.
Один из ответов x=2 arctg ( (sqrt(6) + sqrt(11)) / (sqrt(6)+1) ) + 2Pi*n. Т.е. корни и дробь, как ее оценивать относительно промежутка?

2018-01-12 в 14:05 

Trotil
> Т.е. корни и дробь, как ее оценивать относительно промежутка?

pi/4 = arctg(1)

и далее дробно-рациональное неравенство...

2018-01-12 в 16:57 

Leska|Nastya
Я знаю точно куда течет pека, Я знаю точно зачем pастут цветы, Куда пpячет утpо тpи тысячи звезд, Hе считая голубой луны. Откуда ветеp пpиносит облака, И как до Солнца добpаться налегке, Hо если ты спpосишь меня о любви, Я не знаю что сказать тебе
Trotil, так и подумала, просто очень сложно =(
Обычно в задачах проблема либо с решением, либо с промежутком. А тут и то, и другое. В итоге решение на два листа.

2018-01-12 в 21:48 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
shamdii, Я преобразовала в `sqrt(3)*(2*sin(x)+3) = 8 * sin(x+pi/4)`
У синуса в левой части потеряли двойку в аргументе...

Если делать далее по Вашему преобразованию, то.... сделайте замену `x + {pi}/4 = y`... распишите косинус двойного угла ... и получите уравнение для синуса...

2018-01-14 в 13:26 



Можно так

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная