17:56 

«О моих встречах нового года в гостях у математиков»

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
«О моих встречах нового года в гостях у математиков» / Г. Филипповский (МАТЕМАТИКА. ВСЁ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ! №1, 2018)

Не так давно в одном из букинистических магазинов Индонезии был обнаружен оригинал книги Барона Мюнхгаузена «О моих встречах Нового года в гостях у математиков». Дело в том, что Барон действительно был дружен с математиками всех времён и народов. И у него сложилась добрая традиция: встречать Новый год вместе с кем-нибудь из своих друзей-математиков. Для этого он готов был неделями скакать на коне, плыть на корабле, лететь на ядре. Оказавшись в гостях у того или иного известного математика, Мюнхгаузен немедленно требовал от него новой задачи! С тем, чтобы Барон успел решить её до наступления Нового года. И хотя предлагаемые задачи часто бывали непростыми, запутанными, коварными, Мюнхгаузен утверждает, что всегда выходил победителем в поединках с ними. В связи с чем мы публикуем отрывки из его недавно обнаруженной книги «О моих встречах Нового года в гостях у математиков».

…Новый, 585 год до нашей эры, я встретил в городе Милете в гостях у Фалеса — одного из семи мудрецов древности. Вот какую задачу он мне предложил.
Задача 1
— Как Вы думаете, Барон, число 999 991 — простое или составное?

Решение Б. М.
Когда до наступления Нового года оставалось всего несколько минут, я заметил, что
`999991 = 1000000-9=1000^2-3^2.`
А эту формулу я не мог не знать!
`1000^2-3^2=(1000-3)(1000-3)=997*1003` — составное число!..

…На острове Самосе вместе с Пифагором мы встречали Новый, 519 год до нашей эры. За 5 минут до наступления Нового года Пифагор сказал…
Задача 2
— Барон, сумеете ли Вы разбить натуральные числа от 1 до 16 на пары так, чтобы сумма чисел в каждой паре была квадратом натурального числа?

Решение Б. М.
За 4 минуты до Нового года решение было готово. Конечно смогу! И вот как:
16+9; 15+10; 14+11; 13+12; 1+8; 2+7; 3+6; 4+5.

…Наступал 310 год до нашей эры. Великий Евклид, знакомя меня со своим трудом «Начала», вдруг неожиданно спросил…

Задача 3
— А скажите-ка, Барон, существует ли треугольник, у которого градусная мера каждого угла выражается простым числом?

Решение Б. М.
Я сразу понял, что градусные меры всех углов не могут выражаться нечётными числами, так как сумма всех углов треугольника равна `180^@.` Значит, один из углов обязан быть равным `2^@.` Дальше всё пошло, как по маслу: предложил Евклиду даже несколько вариантов.
1) `2^@,` `89^@,` `89^@;` 2) `2^@,` `5^@,` `173^@;` 3) `2^@,` `41^@,` `137^@;` 4) `2^@,` `71^@,` `107^@.`

...

Задача 30 (по непроверенным данным — кто-то из современных математиков, пригласивший в гости Мюнхгаузена накануне Нового, 2018 года)

— Дорогой Барон, постарайтесь получить число 2018 при помощи 13 одинаковых цифр, используя скобки, а также знаки «плюс», «минус», «умножить» и «разделить».

Помогите Мюнхгаузену.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

Комментарии
2018-01-01 в 19:23 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Холщовый мешок, большое спасибо!
Кажется, так:
читать дальше

2018-01-01 в 19:28 

2222+22-222-2*2*2:2. Если, конечно, не нужно использовать каждую цифру в отдельности.

2018-01-01 в 20:54 

Кажется, так:
Последняя закрывающая скобка пропущена

Если, конечно, не нужно использовать каждую цифру в отдельности.
Не нужно

Молодцы
:woopie:

Читатели, есть ли еще варианты? :)

URL
2018-01-02 в 07:48 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
`(333 + 333 + 3)*3 + 3*3 + (3 + 3)/3`

`(66 - 6 - 6)*6*6 + 6*6 + 6*6 + (6 + 6)/6`

`(8 + 8)*(8 + 8)*8 - 8 - 8 - 8 - 8 + 8/8 + 8/8`

`999 + 999 + (9 + 9)/9 + (9 + 9)*9/9`

Тут правда с использованием степени...
`(1 + 1)^11 - (11 + 1 + 1 + 1 + 1)*(1 + 1)*1`

`((7 + 7 + 7)/7)^7 - 77 - 77 - 7 - 7 - 7/7`

`5^5 - 555 - 555 + 5/5 + (5 + 5)/5`

2018-01-02 в 09:48 

единицы без степеней: 1111/11*(11-1)*(1+1)-1-1

2018-01-02 в 21:49 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
All_ex, Alemand, здорово!
:white: :white: :white:

2018-01-03 в 06:09 

Вариант от Филипповского в pdf.

URL
2018-01-03 в 07:45 

Спасибо!

2018-01-03 в 19:37 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Дилетант, здорово!
Зато Вы - Кристобаль... :red: :alles:

Гость, Вариант от Филипповского в pdf.
О тут с пятёркой без степени...
Осталось про 7 без степени придумать...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная