17:47 

Сумма ряда

Здравствуйте!

Сколько нужно взять слагаемых ряда `sum_(n=1)^infty 1/(n!)`, чтобы получить его сумму с точностью 0,01.

Я получаю:


`sum_(n=1)^infty 1/(n!)=1/(1!)+1/(2!)+1/(3!)+...+1/(n!)+r_n`

Вопрос только в том, чтобы оценить остаток `r_n`.

Не могу сообразить, как это сделать в случае обратного факториала.

Прошу помощи.

@темы: Ряды

Комментарии
2017-11-20 в 18:09 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Для функции `e^x` смотрите на разложение по формуле Тейлора в нуле... и оцените остаток в форме Лагранжа при `x = 1` ...

2017-11-20 в 19:28 

В остаточном члене в форме Лагранжа фигурирует некая точка `c` из промежутка от 0 до `x`. Какую точку нужно взять?

2017-11-20 в 19:30 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Какую точку нужно взять? - просто оценить сверху...

2017-11-20 в 20:23 

Спасибо! Разобрался.

2017-11-20 в 20:27 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная