21:23 

Геометрический смысл производной

Парабола является графиком производной функции y=f(x). Сколько точек экстремума имеет функция y=f(x)?

@темы: Касательная, Производная

Комментарии
2017-11-13 в 21:55 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
yapogajiva, Парабола является графиком производной .... По графику производная имеет 2 точки экстремума
Вы следите за тем что пишите?... :upset:

Не рассмотрены все варианты ответа...

2017-11-13 в 22:19 

.

Парабола имеет одну точку экстремума.

..

URL
2017-11-13 в 22:30 

yapogajiva, очень неудобно отвечать на тающие в воздухе комментарии.

URL
2017-11-13 в 22:33 

Гость, Не могу понять, сколько точек экстремума тогда у самой функции.

2017-11-13 в 22:36 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
yapogajiva, прочитайте необходимый и достаточный признак экстремума... там говорится смене знака производной...
в теперь ответьте, сколько раз квадратичная функция может поменять знак...

2017-11-13 в 22:48 

All_ex, 1.f'(x) меняет знак с - на + при переходе через x0, x0 -точка минимума функции f(x).
2..f'(x) меняет знак с + на - при переходе через x0, то x0-точка максимума функции f(x).

Квадратичная функция может поменять знак 2 раза.

Вот и получается, у меня по крайней мере, что точки пресечения параболы, изображающей производную, с осью оX являются точками экстремума функции у=f(x).

2017-11-13 в 23:09 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
yapogajiva, что точки пресечения параболы, изображающей производную, с осью оX являются точками экстремума функции у=f(x)
о том и речь...

Квадратичная функция может поменять знак 2 раза.
это не все варианты расположения параболы...

2017-11-13 в 23:25 

All_ex, Но в данном конкретном случае это так? 2 точки экстремума имеет функция y=f(x), если производная функции изображена на рис 20?

2017-11-13 в 23:32 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Но в данном конкретном случае это так?
В данном - да... но в условии ни слова не сказано, что парабола имеет две точки пересечения с осью... поэтому - ответ не полный...

2017-11-13 в 23:35 

All_ex, Спасибо. Разобрался.

2017-11-13 в 23:36 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome ...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная