09:36 

Метод максимального правдоподобия

Добрый день!
Задание следующее:

Результаты 100 независимых наблюдений представлены в виде вариационного ряда:

`x_i` 1 2 3 4 5 6 7

`n_i` 5 10 20 35 10 15 5

Считая, что случайная величина Х распределена по закону с плотностью
`f(x)=2a^2xe^(-a^2x^2)`, `x>=0`

Найти оценку параметра `a` по методу максимального правдоподобия.

Раньше я решал подобные задачи, но в них была только дискретная случайная величина `x_1, x_2, ..., x_k`.
В таком случае функция правдоподобия была равна

`L(x_1,...,x_k,a)=f(x_1,a)...f(x_k,a)`.

Но здесь мы имеем вариационный ряд. Интуиция подсказывает, что должно быть так:

`L(n_1x_1,...,n_kx_k,a)=f(n_1x_1,a)...f(n_kx_k,a)`.

Верны ли мои догадки?

@темы: Теория вероятностей

Комментарии
2017-11-12 в 18:35 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
У Вас есть сто точек... каждую надо подставить в плотность, чтобы получить функцию правдоподобия...

2017-11-12 в 18:48 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
alligator76, Раньше я решал подобные задачи, но в них была только дискретная случайная величина `x_1, x_2, ..., x_k`.
В таком случае функция правдоподобия была равна `L(x_1,...,x_k,a)=f(x_1,a)...f(x_k,a)`.

Вот кстати, странная фраза... видимо имелось ввиду, что дана выборка `x_1, x_2, ..., x_k`...
Теперь тоже дана выборка, только сгруппированная...

2017-11-12 в 19:20 

Понял, спасибо

2017-11-12 в 21:08 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная