13:51 

Две равномерные случайные величины

Добрый день!
Задача следующая:

Случайные величины `xi` и `eta` независимы и распределены по равномерным законам `R(0,1)` и `R(1,2)` соответственно. Найдите плотность распределения случайной величины `zeta=5xi+3` и дисперсию `D(5xi+3eta)` .

Мне кажется, что авторы задачи допустили опечатку в том месте, где просят найти плотность распределения случайной величины `zeta=5xi+3`, а не случайной величины `zeta=5xi+3eta`. Ну ладно, будем решать так, как есть.

С дисперсией проблем у меня не возникло. Я нашел дисперсии у обоих равномерных величин по формуле для дисперсии равномерного распределения `DX=(b-a)^2/12` и применил свойство дисперсии:

`D(5xi+3eta)=5^2D(xi)+3^2D(eta)=25*1/12+9*1/12=17/6`

А вот как быть с плотностью вероятности, не знаю. Прошу помощи.

@темы: Теория вероятностей

Комментарии
2017-11-05 в 14:21 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
А вот как быть с плотностью вероятности, не знаю. Прошу помощи.
www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node39.htm...
посмотрите тут...

2017-11-05 в 14:49 

Нашел подобный пример здесь:
http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=2182&start=130
Пример 123.

2017-11-05 в 18:00 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
ну, писал про сумму двух величин... для функции от одной величины всё проще...

2017-11-05 в 19:20 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node32.htm...
ещё тут можете посмотреть, если там в условии всё же величины `zeta=5xi+3` ...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная