16:28 

Аналитическая геометрия в пространстве

Приветствую всех! Никак не могу решить задачу на уравнение плоскости. Условие:

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(1, 0, 1) и В(0, -1, 1) и отстоящей от точки С(5, 0, -3) на расстоянии 4.

@темы: Аналитическая геометрия

Комментарии
2017-10-23 в 20:30 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
можно написать уравнение плоскости с единичным вектором нормали `a*x + b*y + c*z + d =0`... и написать четыре уравнения для коэффициентов...
две точки лежат в плоскости - два уравнения... расстояние от заданной точки - третье уравнение... и квадрат длины нормали равна единице - четвёртое уравнение...
первые три уравнения линейные - из них выражаете `a,b,c` через `d`... подставляете в четвёртое уравнение и находите ответ...

2017-10-23 в 20:32 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
можно предложить ещё какие-нибудь варианты рассуждений, но смысл действий мало измениться.. всё равно возникнет система с нелинейным уравнением, которую надо решать методом исключения...

2017-10-23 в 20:36 

Прикрепил фото моего прогресса, не совсем понимаю что дальше творить

2017-10-23 в 20:37 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Lordiq, картину можно было бы повернуть... :upset:

2017-10-23 в 20:41 

Залилась как-то странно, повернул
http://static.diary.ru/userdir/3/4/4/6/3446837/85304699.jpg

2017-10-23 в 20:49 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
а почему `A = 0` не подходит?... подставляете в полученные уравнения и находите остальные коэффициенты...

кстати, ответа видимо и должно быть два...

2017-10-23 в 21:04 

Все коэффициенты в случае с 0 станут нулевыми, разве не так?

2017-10-23 в 21:08 

Нужно теперь, например, выразить A через D и подставить в каждое из полученных уравнений?

2017-10-23 в 21:12 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Все коэффициенты в случае с 0 станут нулевыми, разве не так?
нет... `B = 0` будет... а из первого уравнения `C + D = 0`... можно взять, например, `C = - D = 1`...

во втором случае, выразить A через D и подставить в каждое из полученных уравнений? - в первые два... и выбираете какое-нибудь частное решение...

2017-10-23 в 21:28 

Ну подставил я в те уравнения, получил A, B, C, выраженные через D. Это и есть те координаты, нужные для составления уравнения плоскости по 3 точкам? Совсем запутался...

2017-10-23 в 21:36 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
получил A, B, C, выраженные через D.
Ну, возьмите `D = 1` и найдите остальные коэффициенты уравнения...

2017-10-23 в 21:58 

Что-то такое вышло, в правильное уравнение подставил? Или надо было в нормальное уравнение плоскости?

2017-10-23 в 23:20 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
По какому уравнению плоскости получали уравнения для коэффициентов, в то и подставляйте...
хотя ответ не должен поменяться...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная