09:02 

Уважаемое сообщество.
Хочу уточнить, есть ли спец формула уравнения касательной к неявно заданной функции?
Обычно я непосредственно нахожу производные и выражаю в них y', но вот вижу, что по данной ссылке каким-то образом сразу подставили в формулу и получили уравнение касательной (в разделе answers)

math.stackexchange.com/questions/1287825/sqrty-...


The tangent at the point (x0,y0) of the curve f(x,y)=0 has equation
(x−x0)∂f∂x(x0,y0)+(y−y0)∂f∂x=0

@темы: Производная

Комментарии
2017-10-20 в 19:26 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
градиент - это нормаль касательной... отсюда и написанная Вами формула...

2017-10-20 в 19:47 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
можно конечно и подробностей добавить...

`f(x;y)=0` - уравнение, определяющее неявную функцию `y = y(x)`... тогда при нахождении производной получаем, что `f_x + f_y * y' = 0`, откуда `y' = - {f_x}/{f_y}`...

Теперь подставляем в уравнение касательной `y = y_0 - {f_x}/{f_y} * (x - x_0)`... дальше надеюсь понятно что делать...

2017-10-20 в 19:54 

Да, спасибо, так и делал. Просто решил спросить про формулу, т.к. проще через неё делать сразу

По-моему там ошибка, должно быть так
(x−x0)∂f∂x(x0,y0)+(y−y0)∂f∂y(x0,y0) =0

2017-10-20 в 19:58 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
видимо опечатка...

2017-10-20 в 20:58 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
т.к. проще через неё делать сразу
кстати, я просто показал вывод формулы...
понятно, что подставлять в неё можно сразу... :nope:

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная