13:36 

Про коробки

wpoms.
Step by step ...


Имеются 100 бесконечно вместительных коробок, в каждой из которых лежит по одной фишке. Бруно может добавить в каждую коробку так много фишек, сколько пожелает. После этого начинает выполняться последовательность шагов.
На шаге 1 в каждую коробку добавляется по одной фишке.
На шаге 2 фишка добавляется в те коробки, в которых содержится чётное количество фишек.
На шаге 3 фишка добавляется в те коробки, количество фишек в которых делится на 3.
На шаге 4 фишка добавляется в те коробки, количество фишек в которых делится на 4.
И так далее.
Целью Бруно было добиться того, чтобы на каждом шаге можно было найти две коробки с разным количеством фишек.
Определите, может ли Бруно достичь своей цели при каком-либо добавлении фишек до начала выполнения описанной последовательности шагов.




@темы: Дискретная математика

Комментарии
2017-10-08 в 20:32 

Leska|Nastya
Я знаю точно куда течет pека, Я знаю точно зачем pастут цветы, Куда пpячет утpо тpи тысячи звезд, Hе считая голубой луны. Откуда ветеp пpиносит облака, И как до Солнца добpаться налегке, Hо если ты спpосишь меня о любви, Я не знаю что сказать тебе
Количество шагов бесконечное?
Мне кажется нельзя достичь. Смысл в том, что какое бы мы не взяли число, на каком-то шаге +1, +1 и т.д. появится простое число и дальше оно уже будет каждый шаг увеличиваться на 1. Т.е. начиная с какого-то шага n конкретное число будет равно шагу.

Скажем 18: 1 шаг - 19, 2 шаг - ничего, ..., 19 шаг - 20, 20 шаг - 21. и т.д.

Теперь для любого из 100 чисел появится Nk - шаг, начиная с которого количество фишек будет равно шагу.

Возьмем максимум из Nk=M, начиная с этого шага в каждой коробке будет количество фишек равное M. Значит у нас не то что две коробки на каждом шаге не будут разные, у нас вообще они все содержат одинаковое количество фишек.

Единственное, что получается не доказано - что для любого числа будет простое число, которое больше этого числа. Не уверена, что это вообще доказано)

2017-10-08 в 22:08 

Количество шагов бесконечное?
Да

По условию перед первым шагом есть две коробки с разным количеством фишек. Достаточно обосновать, что в этих двух коробках в какой-то момент количество фишек станет равным.

URL
   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная