Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
18:02 

Линейная алгебра

Добрый день! Вот моё задание.

Дано линейное простраство L, которую образуют полиномы с помощью реальных коэффицентов, степень которых не превышает 2.
Базис e пространства L: e1=1;e2=x;e3=x^2, а также отображение А в этом пространстве: A(P(x))=P(x+3).
Доказать, что А – линейный оператор. Написать линейного оператора А матрицу в базисе е: Ае.

----
Не могли бы подкнуть идею, как док-ть, что А - линейный оператор?

@темы: Линейная алгебра

Комментарии
2017-06-05 в 20:41 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Не могли бы подкнуть идею, как док-ть, что А - линейный оператор?
обычно просто проверяют условие линейности... `A(a*P + b*Q) = a*AP + b*AQ` ...

2017-06-05 в 21:22 

All_ex, да, читала, что проверяются два св-ва линейности. Но во всех примерах нам даны полиномы, которые мы фактически подставляем в эти два св-ва линейности.

2017-06-05 в 21:25 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Но во всех примерах нам даны полиномы
они и сейчас Вам даны... полиномы с помощью реальных коэффицентов, степень которых не превышает 2. ...

2017-06-05 в 21:35 

All_ex, по условию у нас фактически есть одна матрица (из полиномов e1=1;e2=x;e3=x^2 ), после работы с оператором появляется другая матрица(к каждому полиному прибавляем соотвествующее значение). какую из них необходимо проверять на линейность?

2017-06-05 в 21:50 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
по условию у нас фактически есть одна матрица
у Вас по условию есть полином... оператор даёт другой полином... вот с ними и работайте...

2017-06-05 в 22:05 

All_ex, т е надо проверить оба(начальный полином и выданный оператором) полинома на линейность?

2017-06-05 в 22:07 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
надо взять полином... выписать его образ... и проверить действие оператора на линейность...

2017-06-06 в 14:08 

ihvostik, закрывать записи - нельзя

URL
2017-06-06 в 14:23 

Гость, если нельзя, то зачем тогда кнопка закрытия записи?

2017-06-06 в 14:28 

ihvostik, читайте правила сообщества - кнопки есть, но нажимать на них не рекомендуется :nope:
не переделывать же из-за этого интерфейс в сообществе

URL
   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная