20:33 

Комбинаторика

skifalan
Из множества чисел `{1, 2, 3,..., 16}` случайно последовательно без возвращения выбирают два числа – `x` и `y`. Какова вероятность того, что тройка чисел `{x, y, 12}` является сторонами прямоугольного треугольника?

Проверьте пожалуйста моё решение.

Мои мысли:
Возможные тройки чисел, которые дают прямоугольный треугольник, это `{5,13,12}` и `{9,15,12}`.
Т.е. `x` может быть равен `5, 13, 9, 15`, а `y` соответственно `13, 5, 15, 9`.
Вероятность выбрать первым нужный `x` равна `1/15`, после вероятность нужного `y` равна `1/14`. Итого, четыре разных вариантов для `x,y`, получаем Результирующую вероятность: `4 * 1/(14*15)`.

@темы: Теория вероятностей, Комбинаторика

Комментарии
2017-05-10 в 22:55 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Вероятность выбрать первым нужный `x` равна `1/15`
Какие-то странные рассуждения... чисел всего `16`... Т.е. `x` может быть равен `5, 13, 9, 15` ... благоприятных исходов - `4`...
При нужном иксе нужный игрек всего один... и опять же из `16` вариантов...

2017-05-10 в 23:13 

skifalan
All_ex, не очень понимаю, почему мы считаем количество чисел равным 16, ведь 12 заранее фиксировано?
Даже если `16`, разве, когда я достану `x`, не должно ли количество вариантов для `y` ( я имею ввиду то,что вы указали, что для `y` тоже `16`) стать на единицу меньше?

2017-05-10 в 23:19 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
не очень понимаю, почему мы считаем количество чисел равным 16, ведь 12 заранее фиксировано?
как я понимаю, третье число - 12, дано свыше... и не как не влияет на выбор двух первых чисел...

не должно ли количество вариантов для `y` ( я имею ввиду то,что вы указали, что для `y` тоже `16`) стать на единицу меньше?
да, должно быть ... пригрезилось, что выбор с возвращением... :nope:

2017-05-10 в 23:28 

skifalan
Теперь кажется я разобрался с условием. В таком случае ответ получается равным `4/16 * 1/15` ?

2017-05-10 в 23:32 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
вроде так...

2017-05-11 в 00:07 

skifalan
All_ex, спасибо за помощь

2017-05-11 в 00:34 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome ...

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная