21:32 

Составить уравнение равносторонней гиперболы с центром в точке А(5, -2) если известно, что она проходит через точку В(7,-1), а одна из её асимптот - через точку С(-1,2)

Решение:
уравнение имеет вид `(x-5)^2-(y+2)^2=a^2`
подставим точку А. Тогда а^2=3
Ну....и всё.
Зачем тогда говорится про асимптоту и точку С...не понятно

@темы: Аналитическая геометрия

Комментарии
2017-05-02 в 22:22 

Alidoro
У вас же асимптота не проходит через эту точку. Вот для того и говорится.

2017-05-03 в 07:44 

Alidoro, я заметила, что она не проходит
асимптота имеет вид `y+2=-x-5`
то есть, `y=-x-7`

И что делать дальше? Почему точка через асимптоту не проходит?(

2017-05-03 в 09:00 

Alidoro
То что не проходит, означает, что ваше решение неправильно. Вы предполагали, что оси гиперболы параллельны осям координат. Пока вы только доказали, что таких гипербол не существует. Значит вы должны искать гиперболу, которая повернута относительно канонического положения. Мне трудно посоветовать, как эту задачу решать, поскольку я не знаю, какую теорию вам давали. Теория инвариантов сильно бы упростила дело. А может быть, у вас выводилась формула гиперболы отнесенная к асимптотам. Типа, если асимптоты с уравнениями `l_1=0` и `l_2=0`, то гипербола имеет уравнение `l_1l_2=k.` А если решать без всякой теории, то это довольно кропотливо. Сначала надо искать угол поворота вокруг точки (5,-2), чтобы асимптота прошла через нужную точку. Здесь будет два решения. Потом для одного из решений нужно искать `a^2`, добиваясь, чтобы гипербола прошла через точку (7,-1). (Это возможно только для одного решения.)

2017-05-03 в 11:48 

Alidoro
Про два решения я зря написал. Проще исходить из одного решения, но подбирать не `a^2,` как у вас, а число произвольного знака `a`.

2017-05-03 в 21:42 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
MisteryS, асимптота имеет вид `y+2=-x-5`
эта прямая не проходит через центр, то есть не будет асимптотой...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная