15:23 

Пожалуйста, посоветуйте как найти значение выражения

shailer1
Необходимо найти значение следующего выражения

`lim_(n->oo)(1/n ln(int_0^2000 e^(nx(1-x))dx ))`

Я пыталась найти значение хотя бы интеграла внутри предела, но никакой из способов не дал результата. Пробовала и замены, и по частям. Пожалуйста, подскажите, что здесь можно использовать. Заранее спасибо.

@темы: Интегралы, Математический анализ, Пределы

Комментарии
2017-04-17 в 19:38 

vyv2
Сопротивление бесполезно
Интеграл под логарифмом выражается через функцию ошибок erf .
`int e^(nx(1-x))dx=1/2sqrt(pi/n)e^(n/4)erf(sqrt(n(x-1/2)))`
Подставляя пределы интегрирования получим
`1/2sqrt(pi/n)e^(n/4)(erf(3999/(sqrtn))-erf(-1/2sqrtn))`
Из-за нечетности функции erf предел их разности стремиться к 2, а `sqrt(pi/n)e^(n/4)` стремится к бесконечности, значит и логарифм стремится к бесконечности.

2017-04-17 в 23:32 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
vyv2, так за логарифмом ещё `1/n` стоит...

2017-04-17 в 23:43 

vyv2
Сопротивление бесполезно
Перепутал n с 2. Тогда ответ 1/4

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная