Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
20:59 

Кривая в полярной системе координат

В полярной системе координат построить кривую, заданную уравнением в декартовых координатах.
`y^6=(x^2+y^2)(3y^2-x^2)`

В декартовой системе координат график имеет вид:



После преобразований я получаю следующее уравнение в полярной системе координат:
`r=sqrt((4sin^2(x)-1)/(sin^6(x)))`

Если его проанализировать, то получим, что подкоренное выражение больше нуля при
`pi/6+2pi n < x < (5pi)/6+2pi n`
и в силу симметрии
`-(5pi)/6+2pi n < x < -pi/6+2pi n`

График уже будет иметь вид:


Куда деваются левая и правая части графика? Что я не учел?

@темы: Математический анализ

Комментарии
2017-04-10 в 21:28 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Если его проанализировать, то получим, что подкоренное выражение больше нуля при
А почему неравенства строгие?... при `x to +- {pi}/6`и `x to +- {5*pi}/6` Вы получите продолжение графика до начала координат... то есть всё совпадёт...

2017-04-10 в 21:32 

Такой график строит Advanced Grapher

2017-04-10 в 21:34 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Такой график строит Advanced Grapher
а в условии просили Вас построить... :alles:
Ну, он видимо строит с какими-то своими оговорками... :nope: ... но тут ничего сверх естественного нет...

2017-04-10 в 21:40 

Да, действительно, при `x->+-pi/6` и `x->+-(5pi)/6` получаем в результате 0, то есть приходим в начало координат.
Спасибо большое!

2017-04-10 в 21:46 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome ...

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная