Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
22:58 

Отношение равенства

Посмотрел определение симметричного и антисимметричного отношения. Взял для примера отношение равенства чисел. Получил, что оно одновременно антисимметричное и симметричное. Такое может быть?

@темы: Бинарные отношения

Комментарии
2017-04-08 в 03:22 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Получил, что оно одновременно антисимметричное и симметричное. Такое может быть?
Тут вопрос - а как Вы получили антисимметричность равенства чисел?... :upset:

2017-04-08 в 08:47 

Alidoro
Типа, если a=b и b=a, то a и b совпадают? В самом деле отношение равенства чисел можно считать антисимметричным. А отношение равенства закрепленных векторов — нельзя.

2017-04-08 в 09:25 

Alidoro, да, именно так. Там вообще есть два определения антисимметричности:
1) aRb и bRa => a=b. И для равенства это работает
2) Для двух неравных a и b из aRb следует невыполнение bRa. И тут уже не работает, так как мы просто не сможем найти два неравных a и b

2017-04-08 в 09:43 

Alidoro
Я не случайно применил слово "совпадают", а не символ равенства. В нашем случае не нужно путать символ "=" как символ отношения и тот же символ, как уже существующий символ равенства элементов множества.
2) как раз работает. Импликация "ложь" влечет "истина" всегда верна.

2017-04-08 в 22:29 

[Шинька]
если это глупо, но действует, то значит это не глупо.
Помимо антисимметричности и симметричности есть не симметричные отношения, когда для одних случаев данное отношение выполняется, а для других нет.

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная