Прочитайте, как обстоят дела у сайта Дневников и как вы можете помочь!
×
11:05 

Найти первообразный корень (mod 2*5^5)

Я посмотрела в интернете, как такое примерно делать. Но не уверена в правильности моего решения.
Итак, сначала ищу первообразный корень по модулю 5^5:
1) 2 - первообразный корень по модулю 5
2) тогда число вида (2+5t)^4 не должно быть сравнимо с 1 по модулю 25. При t=0, 2^4 не сравнимо с 1 по модулю 25
3) значит, 2 - первообразный корень по mod5^s, где s>=2 (Не уверена...можно ли так обобщать для всех случаев s>=2??)
4) пользуясь теоремой, получаю, что 2+5^5 - нечетное число. Значит, оно является первообразным корнем (mod 2*5^5).

@темы: Теория чисел

Комментарии
2017-04-07 в 13:57 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Честно говоря, теория чисел - это не моё... поэтому вникать в решение не буду... НО ...
Про Вашу задачу можно посмотреть в учебнике Виноградов ИМ - Основы теории чисел, глава 6, параграфы 2-3, стр 93-96 - mathscinet.ru/files/VinogradovIM.pdf

2017-04-07 в 14:07 

All_ex, спасибо!)

2017-04-07 в 14:13 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome ...

2017-04-07 в 14:19 

Trotil
Ну, ваш ответ правильный: www.wolframalpha.com/input/?i=PrimitiveRoot%5B5...
А вот есть ли шероховатости в решении - точно не скажу.

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная