17:13 

Возведение матрицы в степень

Не могу найти как возводить матрицу в произвольную степень. Но слышал, что можно делать так: `A^(n) = C^(-1)*B^n*C`, где C - матрица из собственных векторов, B - диагональная матрица из собст. чисел. Формула кажется очень простой, но в интернете я не нашел упоминания о ней. Можете подтвердить, она правдива или нет?

@темы: Матрицы

Комментарии
2017-03-05 в 17:48 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Посмотрите тему "Функции от матриц"...
там B - диагональная матрица из собст. чисел жорданова форма... и для жордановых клеток есть формула вычисления для произвольных функций с ограниченными производными...

2017-03-05 в 22:57 

А разве если все собственные числа различны, то Жорданова форма не совпадает с тем видом, что я написал?

2017-03-06 в 03:34 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
MestnyBomzh, А разве если все собственные числа различны, то Жорданова форма не совпадает с тем видом, что я написал?
Если из А следует Б, то обратное верно не всегда ... в топике нет ни слова, что у матрицы все собственные числа разные...
Да, и искать надо общий случай, а не частный... частный случай может считаться настолько очевидным, что про него отдельно могут не упоминать...

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная