Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
10:05 

Задачи по теории вероятностей.

IWannaBeTheVeryBest
"Вероятность сдачи экзамена студентом на пятерку равна 0,3, четверку - 0,45, двойку - 0,1; вероятность того, что он не явиться на экзамен - 0,05. Какова вероятность того, что студент получит положительную оценку?"
Можно ли применять теорему сложения вероятностей? Нас интересуют события с пятеркой и четверкой. "Вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий." Ну как бы `0.3 + 0.45 = 0.75`?

"Десять студентов решают задачу . Из них 2 студента учатся на «отлично» (первая группа ), пять на «хорошо» (вторая группа) и три на «удовлетворительно» (третья группа). Вероятность того, что задача будет решена студентом из первой группы, равна 0,9; второй - 0,8; третьей группы - 0,5. Какова вероятность решения задачи одним из студентов?"
Верно ли тут применять формулу о наступлении хотя бы одного события? То есть
`P = 1 - q1q2q3 = 1 - 0.1*0.2*0.5 = 0.99`?
Тут просто не сказано, что ТОЛЬКО одним. Значит как только один решит, остальные нас уже не интересуют.

@темы: Теория вероятностей

Комментарии
2017-03-02 в 19:26 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Можно ли применять теорему сложения вероятностей? - можно...
Нас интересуют события с пятеркой и четверкой. - а "тройка"?... :upset:

Верно ли тут применять формулу о наступлении хотя бы одного события?
Есть такой косяк с формулировках этих задач...
Видимо, да... но можете на всякий случай привести решение для "ровно один"...

То есть `P = 1 - q1q2q3 = 1 - 0.1*0.2*0.5 = 0.99`?
Не совсем... где у Вас учтено, что Десять студентов решают задачу?... :upset:

2017-03-02 в 19:57 

IWannaBeTheVeryBest
а "тройка"?
А тройка официально считается положительной оценкой?)) Ну вообще это логично, раз даны еще какие-то условия. Видимо надо вычислить вероятность получения тройки.
где у Вас учтено, что Десять студентов решают задачу?...
Хмм... Хорошо. Тогда, как я думаю, надо посчитать вероятность того, что хотя бы один из первой группы решит задачу (`P_1`), потом хотя бы один из второй (`P_2`) и из третьей (`P_3`). И тогда `P = P_1 + P_2 + P_3`?

2017-03-03 в 08:28 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Тогда, как я думаю, надо посчитать вероятность того, что хотя бы один из первой группы решит задачу (`P_1`), потом хотя бы один из второй (`P_2`) и из третьей (`P_3`). И тогда `P = P_1 + P_2 + P_3`?
нет, так ответ не получите... это совместные события...

Поправьте первое решение с учётом десяти студентов...

2017-03-03 в 10:07 

IWannaBeTheVeryBest
All_ex, Так. Хочу понять. В моем решении учтено то, что в каждой из трех групп только один ученик получается?
Просто как-то не задумывался, как использовать эту формулу в такой ситуации... Ну приходит в голову только это
`P = 1 - 0.1^2 * 0.8^5 * 0.5^3`.
Ну то есть у меня получается такая задача: "10 учеников решают задачу. Вероятность решения студентом задачи = вероятности решения этой задачи студентом из соответствующей группы. Найти вероятность того, что хотя бы один студент решит задачу."

2017-03-03 в 10:41 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Вероятность решения студентом задачи = вероятности решения этой задачи студентом из соответствующей группы.
не понятно для чего это...

Вы решали сперва задачу P = 1 - q1q2q3 = 1 - 0.1*0.2*0.5 = 0.99 так, ка-будто у Вас три ученика... а их просто 10 и разбиение на группы просто указывает сколько человек решают с одинаковыми вероятностями...
Ну приходит в голову только это `P = 1 - 0.1^2 * 0.8^5 * 0.5^3`. - ну, всё логично...

2017-03-03 в 11:29 

IWannaBeTheVeryBest
не понятно для чего это...
Ну это я сделал для удобства. Переформулировал немного задачу. Конкретно в этой фразе я указал, что у каждого студента в соответствующей группе вероятность решения совпадает. Ну в общем мне так удобнее понять :D
ну, всё логично...
Ну хорошо тогда)) Спасибо.

2017-03-03 в 13:14 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Конкретно в этой фразе я указал, что у каждого студента в соответствующей группе вероятность решения совпадает.
Эвоно как... :alles: ... простите не понял сразу... :nope:

Ну хорошо тогда)) Спасибо.
welcome...

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная