11:11 

Два игрока независимо друг от друга подбрасывают каждый свою монету. Найти вероятность того, что после n подбрасываний у них будет одно и то же число гербов.


Число исходов при n-подбрасываниях у первого игрока равно 2^n
Для второго игрока тоже 2^n
Значит, число всех исходов 2^n*2*n=2^(2n)

А вот дальше сложно...
Число исходов, когда герб выпал один раз у обоих, равно (число сочетаний из n по 1)*(число сочетаний из n по 1)
когда выпал герб два раза: (число сочетаний из n по 2)*(число сочетаний из n по 2)
и т.д......
Тогда чтобы ответить на вопрос задачи, нужно сложить все исходы: когда герб выпал один раз, два раза.....n-раз. И всё это разделить на 2^2n

@темы: Теория вероятностей

Комментарии
2017-02-19 в 12:10 

Alidoro
Пусть сначала первый бросает монету n раз, потом второй. Всего 2n испытаний. Записываем результаты в виде строки из 2n нулей и единиц. Для первого ставим 1, если у него выпал герб, для второго ставим 1, если у него выпала решка. Одинаковое число гербов означает, что число единиц ровно n. Сколькими способами можно расставить n единиц в строке из 2n символов? `C_{2n}^n.` Количество всех исходов `2^{2n}`.

Эта задача связана с формулой суммы квадратов биноминальных коэффициентов. Если вы ее знаете, то можно решать с помощью нее. Вот здесь об этой формуле рассказывается ru.coursera.org/learn/kombinatorika-dlya-nachin...

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная