Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
18:35 

Привести к каноническому виду ДУ

IWannaBeTheVeryBest
Привести к каноническому виду ДУ в каждой из областей, где его тип сохраняется.
`sgn(y)u_{x\x} + 2u_{xy} + u_{yy} = 0`
`D/4 = 1 - 4sgn(y)`
Ну тут 3 случая
`sgn(y) = -1` здесь уравнение будет гиперболично.
`sgn(y) = 1` здесь уравнение будет эллиптично.
А что со случаем `sgn(y) = 0`? Ведь тогда у нас останется уравнение `2u_{xy} + u_{yy} = 0`. Или оно тоже будет гиперболично?
Если да, то можно приводить к каноническому виду не 3 раза, а 2. Просто в одном случае я буду писать `sgn(y)`, а в другом конкретно рассмотрю случай `sgn(y) = 1`

@темы: Дифференциальные уравнения, Уравнения мат. физики

Комментарии
2016-12-13 в 19:50 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
При `sgn(y) = 0` получается, что `y = 0` ... на таком множестве говорить про производную по этой переменной проблематично...
Поэтому этот случай можно не рассматривать...

2016-12-13 в 20:15 

IWannaBeTheVeryBest
All_ex, Аа да. Что-то я не соображаю)) Хорошо. Тогда достаточно в двух случаях привести уравнение к каноническому виду?

2016-12-13 в 20:34 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Тогда достаточно в двух случаях привести уравнение к каноническому виду? - ну, если третьего случая нет, то остаётся два... :alles:

2016-12-13 в 20:38 

IWannaBeTheVeryBest
All_ex, Просто перестраховался)) Спасибо))

2016-12-13 в 20:42 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome ...

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная