13:41 

Продолжительность телефонного разговора

Продолжительность телефонного разговора распределена по показательному закону с параметром `lambda=0,25` (1/мин). Разговор по телефону - автомату прерывается через три минуты от начала разговора. Каким должно быть время до прерывания разговора, чтобы доля прерванных разговоров не превышала 1%?

Я решаю так:

Пусть `xi` - продолжительность телефонного разговора.

Функция распределения `F(lambda)=1-e^(-lambda x)=1-e^(-0,25x)

Обозначим переменной `t` время до прерывания разговора. Тогда искомая вероятность равна:

`P(xi<=t)=P(0<=xi<=t)=P(t)-P(0)=(1-e^(-0,25t))-(1-e^(0))=1-e^(-0,25t)<=0,01`

Преподаватель пишет, что я неправильно составил неравенство. Никак не могу понять, в чем ошибка.

@темы: Теория вероятностей

Комментарии
2016-12-13 в 20:09 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Какое-то странное условие... :upset:

Каким должно быть время до прерывания разговора - ну, в самом условии сказано прерывается через три минуты...

доля прерванных разговоров - обычно "доля" - это часть целого... но про общее число разговоров у Вас ни слова не говорится ...

Ну, если "три минуты" - это некий ориентир ... а спрашивается про вероятность того, что разговор прервётся, то видимо должно быть так `P(0 \le \xi \le t) \ge 0.99` ...

2016-12-13 в 20:18 

А может быть так?
`P(t<=xi<=3)<=0,01`

2016-12-13 в 20:38 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
А может быть так? `P(t<=xi<=3)<=0,01` - эммм... :upset:
Ну, как я понимаю, разговор начинается в нулевой момент времени... :nope:

Вообще я бы уточнил у преподавателя смысловую нагрузку условий... любят в задачах по ТВ давать какие-то жаргонизмы и негласные соглашения... :alles: ... я, например, не понял условия... :pom:

2016-12-13 в 20:45 

Спасибо! Я тоже не совсем понял условие

2016-12-13 в 21:10 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
К сожалению, не за что... :nope:

Расскажите потом про то, что скажет преподаватель... :popcorn:

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная