22:56 

Помогите задачей пожалуйста

Из всех цилиндров,вписанных в данный конус,найти тот у которого площадь боковой поверхности наибольшая.Радиус конуса-R высота конуса-Н,конус произвольный.
Как понимаю задача на экстремум, надо брать формулу площади боковой поверхности S=2pi*r*h,затем из подобия треугольников выразить r=(R*(H-h))/H и подставить в формулу S=2pi*h*(R*(H-h))/H
Но как найти производную не могу понять и что делать дальше тоже,помогите если не трудно,буду очень благодарен вам!

@темы: Задачи на экстремум, Стереометрия

Комментарии
2016-11-08 в 06:03 

конус произвольный.
Что это означает?

Если S(h)=2pi*h*(R*(H-h))/H, то раскройте скобки и находите производную стандартными средствами.

URL
2016-11-08 в 09:32 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Перепишем Вашу формулу `S=(2*pi*R/H ) *[ h*(H - h) ]` ...
Первый множитель - это константа... второй - квадратичная функция... тут в принципе и без производной всё понятно, поскольку про параболы многое известно...

metri_7, ... конус произвольный.
Гость, Что это означает?

Таки да... присоединюсь к вопросу...

2016-11-09 в 21:58 

Получается S(h)`=((2piR)/H)*(Hh-h^2)`=(2piR)/H)*(H-2h), откуда h=H/2. Затем ищем вторую производную и получается `S''(h)=(2piR)/H)*(H-2h)`=(2piR)/H)*(0-2)`? просто при подстановке h то исчесло или выразить из нее H как 2h?

2016-11-09 в 23:29 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
А зачем Вам вторая производная?...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная