15:01 

Разложение функции по степеням

Написать разложение функции по целым неотрицательным степеням
`f(x)=sh(x)`

`sh(x)=(e^x-e^(-x))/2=1/2(\sum_{0}^{\propto } \frac{(x)^{n}}{n!} - \sum_{0}^{\propto } \frac{(-x)^{n}}{n!}`
А вот как дальше под одну сумму загнать....не знаю(

@темы: Математический анализ

Комментарии
2016-10-23 в 16:53 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
MisteryS, Странный значок у Вас написан сверху суммы... :alles: ... бесконечность обычно пишут как `oo` или `infty` ...

А что с суммой не так?...
Складываете два ряда... складываете коэффициенты `{1 - (-1)^n}/{2*n!}`... и упрощаете... останутся только нечётные степени ...

В общем всё как у обычного синуса, только коэффициенты будут знакопостоянными...

2016-10-23 в 17:51 

All_ex, просто в ответе под знаком суммы получается `x^(2n+1)/(2n+1)!`

Складываете два ряда... складываете коэффициенты `{1 - (-1)^n}/{2*n!}`
это ж какие махинации нужно сотворить с `1 - (-1)^n`, чтоб получился такой ответ, как в книге.........?

2016-10-23 в 18:01 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
MisteryS, просто в ответе под знаком суммы получается `x^(2n+1)/(2n+1)!`
Ну, что можно сказать... правильный ответ... :alles:

это ж какие махинации нужно сотворить с `1 - (-1)^n`, чтоб получился такой ответ, как в книге.........?
Очень простые... рассмотреть чётные и нечётные номера по отдельности...

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная