20:42 

Доказать, что последовательность сходится и найти предел, если` x_1=3/2`, `x_(n+1)=sqrt(3*(x_n)-2)`

Предполагаю, что предел существует и равен А. Тогда `A=sqrt(3A-2)`
`A^2-3A+2=0`
`A_1=1`
`A2=2`
Но последовательность же не может иметь два предела....


Или здесь стоит доказать по индукции, что последовательность убывающая? И тогда предел будет равен 1?

@темы: Математический анализ

Комментарии
2016-10-14 в 20:48 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Или здесь стоит доказать по индукции, что последовательность убывающая? И тогда предел будет равен 1?
По индукции или как-то иначе... но проверка монотонности и ограниченности напрашивается...

2016-10-14 в 21:17 

All_ex, перепроверила
последовательность возрастает и ограничена сверху двойкой
Тогда существует предел и он равен 2

2016-10-14 в 21:35 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
ну, похоже на правду...

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная