18:04 

Двойной предел

Есть ли какие - то другие способы нахождения двойных пределов, кроме тех, которые описаны в Фихтенгольце. (имеются ввиду пределы с неопределённостью)
Я так понял, что для доказательства не существования предела, достаточно показать, что при приближении к точке по двум различным кривым значения, получающиеся в пределе различны. Тут вроде всё достаточно просто...
А для доказательства существования предела можно "зажать" функцию, стоящую в пределе и по теореме о сжатой функции определить предел ( если такое возможно), собственно вопрос: если теорема о сжатой функции не работает, то что делать?

@темы: Пределы

Комментарии
2016-10-05 в 18:22 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
cube in cube, Хм... а что Вы называете теоремой о сжатой функции?...

2016-10-05 в 18:30 

All_ex, сказал, не то, что думал; имел ввиду оценку функции в пределе

2016-10-05 в 18:52 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
cube in cube, сказал, не то, что думал; имел ввиду оценку функции в пределе
А подробности можно?...

2016-10-05 в 19:00 

2016-10-05 в 19:08 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
cube in cube, не понял в чём вопрос... :upset:
На скрине использовано неравенство Коши `2|xy| \le x^2 + y^2`... из него следует последнее неравенство... откуда следует значение предела...

2016-10-05 в 19:16 

All_ex, Что делать если не получается, применением неравенств, найти предел? Как его тогда искать? Есть ли какой-то более общий способ нахождения предела?

2016-10-06 в 11:24 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
cube in cube, Как его тогда искать? Есть ли какой-то более общий способ нахождения предела?
Ну, не знаю есть ли вообще какие-то максимально универсальные приёмы... :upset:
Есть ряд распространённых неравенств... есть переход к полярным координатам...
Обычно смотрят по условию... и от него уже пляшут... :crzdance:

2016-10-06 в 17:26 

All_ex, не знаете ли вы, где более подробно рассмотрены двойные пределы, чем в Фихтенгольце?

2016-10-06 в 19:45 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
cube in cube, не знаю... возможно стоит посмотреть какие-нибудь решебники... АнтиДемидовича, например...

2016-10-08 в 18:20 

All_ex, Спасибо, посмотрю решенбники

2016-10-08 в 22:01 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome ...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная