Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
21:04 

Доказать неравенство

Пусть `f` определена на интервале `[0;2]` так что : `f(x) > 0 , f''(x) >= 0`
следует ли отсюда, что `int_0^2 f(x) dx <= 2*f(2)`
Если бы в условии было бы сказано, что функция непрерывна на заданном отрезке, то тогда это утверждение очевидно. Будет ли оно верным если функция не непрерывна на заданном промежутке?

@темы: Интегралы

Комментарии
2016-09-06 в 22:14 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Если бы в условии было бы сказано, что функция непрерывна на заданном отрезке
Ну, в условии говориться про ворую производную... то есть и первая должна быть... а из дифференцируемости следует непрерывность... :nope:

, то тогда это утверждение очевидно.
Эммм... это пуркуа?... Если бы в условии стояла первая производная, тогда согласен... Или в условии опечатка?... :upset:

2016-09-06 в 23:58 

All_ex, Выпуклая функция не может принимать своего наибольшего значения внутри промежутка.

2016-09-07 в 00:19 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
cube in cube, Выпуклая функция не может принимать своего наибольшего значения внутри промежутка.
Но она не обязана принимать наибольшее значение именно на правом конце отрезка... :nope:

2016-09-07 в 09:49 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Кстати, если не говорить, что вторая производная существует во всех точках отрезка, то максимум может быть во внутренней точке...

2016-09-07 в 18:59 

All_ex, Спасибо большое, разобрался.

2016-09-07 в 19:05 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome...

2016-09-07 в 20:11 

All_ex, Кстати, если не говорить, что вторая производная существует во всех точках отрезка, то максимум может быть во внутренней точке... Что-то у меня не получается придумать пример функции, когда в окрестности данной точки и слева, и справа вторая производная будет одного знака. Не могли бы вы привести пример такой функции?

2016-09-07 в 21:18 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Не могли бы вы привести пример такой функции?
модуль пимпой вверх... ну, или `y = (|x - 1| - 1)^2 +1` ...

2016-09-07 в 21:55 

All_ex, Спасибо

2016-09-07 в 22:00 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
И снова welcome...

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная