Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
21:02 

wpoms
Step by step ...
В одном из комментариев приведено условие такой задачи

Дана последовательность из 10 натуральных чисел, причем каждый следующий элемент больше предыдущего не более чем на 10. Среднее арифметическое первых пяти чисел равно 15, последних шести равно 50.
а) может ли среднее арифметическое первых 4 быть равно 11?
б) может ли среднее арифметическое первых 4 быть равно 14?
в) какое самое большое число может быть средним арифметическим всех 10 чисел?

Решение в сети найти не удалось, за исключением испорченного изображения.



Пожалуйста, помогите восстановить пропуски или напишите свое полное решение.
:beg:

@темы: ЕГЭ

Комментарии
2016-07-14 в 10:31 

Драконофил
Ученик золотой рыбки.
1. Да. Пример - 1, 11, 11, 21, 31, 41, 51, 55, 61, 61
(1 + 11 + 11 + 21)/4 = 44/4 = 11
(1 + 11 + 11 + 21 + 31)/5 = 75/5 = 15
По последним 6 тоже всё хорошо

2. Нет. На изображении показано, что a5 = 19
Возьмём ряд максимально возрастающих чисел удовлетворяющих условию.
a6 = a5 + 10
a7 = a6 + 10
...

(19 + 29 + 39 + 49 + 59 + 69)/6 = 44

Последнее условие не выполняется.

3. Там же всё приведено.
Sum = 15 * 5 + 50 * 6 - a5
Надо найти наименьшее a5

Из последнего условия максимальная сумма = (a5 + a6 + a7 + a8 + a9 + a10) = a5 * 6 + (0 + 10 + 20 + 30 + 40 + 50) = a5 * 6 + 150 >= 300
То есть a5 * 6 >= 150, a5 >= 25

Есть ли у нас ряд, удовлетворяющий первому условию с a5 = 25?
0, 10, 15, 25, 25 имеет средним арифметическим 15.

Т.е. сумма ряда: Sum >= 300 + 75 - 25 = 350
E >= Sum_min / n = 350 / 10 = 35

2016-07-27 в 19:20 

wpoms
Step by step ...
Драконофил, спасибо.

Нужно отметить, что еще не все согласны с тем, что ноль является натуральным числом. И последовательность в условии - возрастающая. Но это - мелочи.

2016-09-21 в 20:51 

2016-07-14 в 10:31
Драконофил Ничего не понятно!! Какие-то отрывки предложений и совершенно ниоткуда и необонованно!

URL
   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная