Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
14:47 

Что больше?

Что больше `100^(300)` или `300!`?
Пытаюсь написать дробь: `(300*299*298....*100*99*...*1)/(100*...*100)`
Вообще пытаюсь доказать, что дробь больше единицы. Понятно, что со множителями `300,299,...,100` проблем нет, а вот дальше проблема возникает с оставшимися `99,98...1`. Я сначала подумал, что у нас все равно 200 превосходящих множителей, так что они перебьют, но как бы не так. Как оказалось: `(100+m)(100-m)<100^2` То есть если взять `99` в паре с `101`, то даже их произведение, деленное на 100^2 будет меньше единицы.
Подскажите как это решить. Задачка то простая, но никак не могу довести решение

@темы: Теория чисел

Комментарии
2016-07-11 в 18:23 

Посмотрите какой-нибудь сборник с довоенными московскими олимпиадами. Это задача 8 класса.

URL
2016-07-12 в 08:04 

Докажите, что факториал больше, чем (301/e)^300

2016-07-12 в 09:42 

Разобрался, спасибо

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная