Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
11:43 

Задания резервного дня

wpoms
Step by step ...
Задания резервного дня1



а) Решите уравнение `sin 2x + 2cos(x-pi/2) = sqrt3 cos x + sqrt3.`
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-3pi; -(3pi)/2].`



На ребрах `CD` и `B B_1` куба `ABCDA_1B_1C_1D_1` c ребром 12 отмечены точки `P` и `Q` соответственно, причем `DP=4,` а `B_1Q=3.` Плоскость `APQ` пересекает ребро `C C_1` в точке `M.`
а) Докажите, что точка `M` является серединой ребра `C C_1.`
б) Найдите расстояние от точки `C` до плоскости `APQ.`



Решите неравенство:
`(9^x-3^(x+1)-19)/(3^x-6) + (9^(x+1)-3^(x+4)+2)/(3^x-9) <= 10*3^x + 3.`



В прямоугольном треугольнике `ABC` с прямым углом `C` точки `M` и `N` --- середины катетов `AC` и `BC` соответственно, `CH` --- высота.
а) Докажите, что прямые `MH` и `NH` перпендикулярны.
б) Пусть `P` --- точка пересечения прямых `AC` и `NH,` а `Q` --- точка пересечения прямых `BC` и `MH.` Найдите площадь треугольника `PQM,` если `AH=4` и `BH=2.`



Вклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года.
Кроме этого, в начале третьего и четвертого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на `x` млн рублей, где `x` --- целое число. Найдите наименьшее значение `x,` при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 7 млн рублей.



Найдите все значения параметра `a,` при каждом из которых система уравнений
`(x-3)(y+3x-9) = |x-3|^3,`
`y=x+a`
имеет ровно четыре различных решения.



На доске написано 30 чисел: десять «5», десять «4» и десять «3». Эти числа разбивают на две группы, в каждой из которых есть хотя бы одно число. Среднее арифметическое чисел в первой группе равно `A,` среднее арифметическое чисел во второй группе равно `B.` (Для группы из единственного числа среднее арифметическое равно этому числу).
а) Приведите пример разбиения исходных чисел на две группы, при котором среднее арифметическое всех чисел меньше `(A+B)/2`;
б) Докажите, что если разбить исходные числа на две группы по 15 чисел, то среднее арифметическое всех чисел будет равно `(A+B)/2`;\\
в) Найдите наибольшее возможное значение выражения `(A+B)/2`.

-----------------------------------------
1 alexlarin.net

@темы: ЕГЭ

Комментарии
2016-06-30 в 13:44 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Спасибо...

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная