10:52 

Прошу помощи с пределом

Здравствуйте!

Прошу помочь с вычислением предела. Стандартные методы, вроде домножения на сопряженное, лопиталь, оценка сверху-снизу, результатов не принесли. Спасибо.

читать дальше

`lim_(n->oo) 2n(root 7 (n^7+7n^6) - sqrt (n^2+2n))`

@темы: Пределы, Математический анализ

Комментарии
2016-06-19 в 10:05 

Разобрался, решил, всем спасибо. Нужно было лишь вынести n^7 и n^2 из под корня, заменить 1/n на x и разложить радикалы в ряды маклорена. Все лишнее уходит, ответ (-5).

2016-06-19 в 14:51 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
KirillEkb, я так понимаю, что это что-то экзаменационное... и тут можно пользоваться всем аппаратом, излагаемым в кусе матана ...
Ну, а если говорить про вычисление предела последовательности, то про формула (а уж тем более ряды) Тейлора (или Маклорена, кстати, пишется с большой буквы) ещё не проходили... :nope:

Стандартные методы, вроде домножения на сопряженное, - работает... правда, сопряжённый множитель у Вас будет содержать четырнадцать слагаемых... а потом надо будет возводить скобку в седьмую степень ... :trud:

лопиталь, - (и снова должно быть с большой буквы) ... вообще-то это метод вычисления пределола функции... поэтому для его использования надо было добавлять слов про рассмотрении функции вместо последовательности...
Но если потом заменить 1/n на x, то два раза приметь правило и дело в шляпе... :nope:

KirillEkb, коль скоро Вы всё решили, то можете не обращать внимания на мой комментарий... я просто встал на защиту "стандартных методов"... :alles:

2016-06-19 в 15:48 

All_ex, уточните пожалуйста, каким образом применить правило Лопиталя два раза, чтобы вычислить предел?
Про сопряженный множитель. Если вы про домножение до a^7 - b^7, неопределенность не уходит.

2016-06-19 в 17:31 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Про сопряженный множитель. Если вы про домножение до a^7 - b^7, неопределенность не уходит.
Ну, вообще-то для избавления от корней надо умножать до `a^{14} - b^{14}`...

уточните пожалуйста, каким образом применить правило Лопиталя два раза, чтобы вычислить предел?
Ну, после замены надо упростить выражение... получится разность корней делённая на `x^2` ... дальше правило Лопиталя ...

2016-06-19 в 20:13 

All_ex, спасибо

2016-06-19 в 20:42 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome ...

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная