22:57 

Дифференциальное уравнение с переменными коэффициентами

IWannaBeTheVeryBest
Еще один вопрос по диффурам сегодня.
`(2x + 3)^3 y''' + 3(2x + 3)y' - 6y = 0`
`2x + 3 = t`
`dx = 1/2dt`
`y' = dy/dx = 2dy/dt`
`y''' = 2(d^3y)/dt^3`
`2t^3 y''' + 6ty' - 6y = 0`
Это уравнение Эйлера. Сводится к уравнению с постоянными коэффициентами заменой
`t = e^z;dt = e^zdz`
`y' = dy/dt = e^{-z}dy/dz`
Ну и так далее. Чтобы не отнимать большое количество времени, хотел спросить. В конце у нас же получится функция `y(z)`, если не ошибаюсь. А изначально у нас игрек зависел от икса. Мне придется обратно как-то приходить к зависимости от икс?

@темы: Дифференциальные уравнения

Комментарии
2016-06-10 в 23:09 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Мне придется обратно как-то приходить к зависимости от икс? - Разумеется...

Обычно при замене переменной, также используют переобозначение искомой функции... типа `t = 2*x + 3, \ \ u(t) = y(x)`... и так далее...

2016-06-10 в 23:13 

IWannaBeTheVeryBest
All_ex, Ну ладно тогда, понял)) Еще раз спасибо))

2016-06-10 в 23:27 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome ...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная