Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
16:28 

Функция распределения

Требуется найти функцию распределения, если плотность распределения задана как
`f(x)={(0 if x<=0), (C(x-1) if 0 < x <=6 ), (0 if x>6):}`

Из условия нормировки нахожу параметр `C`: `C=1/12`.

Затем нахожу функцию распределения. Получаю:

`F(x)={(0 if x<=0), ((x^2/24-x/12) if 0 < x <=6 ), (1 if x>6):}`

Но меня смущает то, что функция распределения принимает отрицательные значения (например, при `x=1`). Но ведь так быть не должно? Перепроверял решение много раз, вроде все правильно. Что тогда не так?

@темы: Теория вероятностей

Комментарии
2016-05-22 в 18:42 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Но меня смущает то, что функция распределения принимает отрицательные значения - Так при интегрировании Вы забыли прибавить константу... и определить её значение из условия непрерывности распределения...

2016-05-22 в 19:08 

Почему же? Константа как раз подставлена. Ведь это та же константа, которую мы нашли из условия нормировки вероятностей. Я пришел к тому, что в условии ошибка. Ведь плотность вероятности тоже является неотрицательной величиной, а при `x=0` она принимает отрицательное значение.

2016-05-22 в 20:06 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Почему же? Константа как раз подставлена. Ведь это та же константа, которую мы нашли из условия нормировки вероятностей. - ну, я не ту константу имел ввиду... :)

Ведь плотность вероятности тоже является неотрицательной величиной - Хм... на это я не обратил внимание... Да, видимо опечатка в условии...

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная