Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
17:19 

Найти радиус абсолютной и условной сходимости

Здравствуйте! Нужно найти p, при которых интеграл сходится абсолютно и условно. Но какие признаки сходимости использовать, как использовать Абеля и Дирихле?
`int (x/(1+x^2))^p * cos(x) dx `


@темы: Интегралы, Несобственные интегралы

Комментарии
2016-05-18 в 19:45 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Piteryo, наберите, пожалуйста, условие текстом...

как использовать Абеля и Дирихле? - Вы их раньше применяли?...

2016-05-19 в 20:18 

Piteryo, наберите, пожалуйста, условие текстом...
∫(x/(1+x^2))^p * cosx dx

Абеля и Дирихле. В теории да, на практике не особо. Понятно, что данную функцию нужно представить как h(x)=f(x)*g(x), где g(x) = cos x, a f(x) ( в признаке Дирихле) скорее всего дробь, однако непонятно как доказать, что она ограничена

2016-05-19 в 22:16 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Piteryo, однако непонятно как доказать, что она ограничена
Ну, например, при помощи производной найти наибольшее значение этой функции...

Хотя тут всё проще... нетрудно проверить, что `x < 1 + x^2` при любом икс... следовательно, дробь не превосходит единицы...

2016-05-19 в 22:18 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Вообще-то Вам нужна не ограниченность, а монотонное стремление к нулю... и тут просто используется производная...
Предел от этой функции вычислить тоже несложно...

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная