Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
13:44 

Дифференциальная геометрия

Cоставить уравнение касательной к линии y=2*x^2+3*y^2+z^2=47, x^2+2*y^2=z в точке (-2; 1; 6)
Написал так как написано в экзаменационном билете
помогите решить)

@темы: Аналитическая геометрия

Комментарии
2016-05-18 в 14:31 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Я бы уточнил у экзаменатора... но судя по всему опечаткой является приписка `y =` в первом уравнении...
По крайней мере данная точка `(-2; 1; 6)` удовлетворяет уравнениям `2*x^2+3*y^2+z^2=47, \ x^2+2*y^2=z`...

Если я оказался прав, то линией является является "погнутый эллипс"... :) ...
Введите параметризацию этой линии... в качестве параметра можно рассматривать `z`...
А дальше Вы уже знаете... :)

2016-05-18 в 17:18 

All_ex, к сожалению не совсем понятно
я должен параметризовать через t ? или здесь через u и v :?

2016-05-18 в 19:37 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
я должен параметризовать через t ? или здесь через u и v :? - :upset: ... надо икс и игрек выразить через зет...

2016-05-18 в 20:59 

All_ex, а будет ли правильным подставить второе уравнение в первое уравнение
тогда получится неявная функция зависящая от x и y
и для это функции искать касательную
правильно ли ?

2016-05-18 в 22:50 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
тогда получится неявная функция зависящая от x и y
линия не является плоской... поэтому такой неявной функцией тут не обойтись...

А что Вам мешает решить систему относительно `x^2` и `y^2`?...

2016-05-19 в 18:55 

All_ex, спасибо что уделили время)
нашел в сборник задач по диффгеометрии А. С. Феденко 444 задача, там как раз линия дана пересечение двух поверхностей и сзади есть решение в общем виде
может кому интересно будет)

2016-05-19 в 19:31 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome ...

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная